选用误差函数为平方和的概率解释

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博客提及根据特征的预测结果与实际结果存在误差∈ ，围绕此信息技术领域中预测与实际差异的关键信息展开。

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假设根据特征的预测结果与实际结果有误差∈ (
损失函数 (Loss Function) 原理与代码实例讲解
AI天才研究院
07-26 334
损失函数 (Loss Function) 原理与代码实例讲解 作者：禅与计算机程序设计艺术 / Zen and the Art of Computer Programming 1. 背景介绍 1.1 问题的由来
浅谈平方和误差函数
qq_24102363的博客
04-19 9412
线性回归，误差函数是平方和函数，神经网络中也会选用平方和误差函数，但是为什么误差函数是平方和，而不是绝对值、三次函数或者其他的形式呢？这个问题，有多个角度可以阐释。 1、从概率的角度       不管是线性回归，还是神经网络或者其他算法，我们可以假设实际的(理想的)模型是F(x)。在实际任务中，我们将从数据集{(Xi,Yi)}，i = 1,2.......,n,中学习出一个模型f(x)。数据集
平方误差函数
2301_79983190的博客
04-09 572
关于线性回归里平方误差函数的由来。
平方和误差函数--代价函数（机器学习）
xd1501013的博客
03-21 1万+
文章目录引入选择的依据平均平方和误差代价函数的定义 线性回归有一个训练集，我们选择了线性回归，那么要如何选择合适的参量使得我们的预测更为准确呢？？ 引入 选择的依据 我们知道了现有的数据是准确的，那么预测就要以现有的数据为根基，尽量的贴合现有的数据，使得差距最小，怎么衡量这个差距呢？？？我们把∑i=1i=m(h(xi)−yi)2\sum_{i=1}^{i=m}(h(x^i)-y^i)^2i=1∑...
平房误差函数_平方误差函数（square error function)与平方损失函数(square loss function)...
weixin_39900180的博客
12-24 2386
平方误差函数(square error function)与平方损失函数(square loss function)06 Nov 2013看《PRML》一段时间后，消除了很多统计疑惑。误差函数和损失函数就是其中之一。这两个家伙，形式蛮像的，都是平方和的形式，而且都是求极小值点。那么，它们的区别在哪呢？误差函数用于参数估计，损失函数用于预测从功能上说，误差函数和损失函数就不一样。误差函数是用来做估计...
机器学习（吴恩达）-2 解决回归问题最常用函数：平方误差代价函数——学习笔记
Rhiney_97的博客
03-17 2886
我们通过一个预测房价的例子，来给出解决回归问题的一种常用算法函数：平方误差代价函数。（回归问题属于监督学习） 预测房价的例子如下： 已有大量的已知数据（房子大小，房价），将房子大小作为x轴数据，对应的房价作为y轴数据，根据这些数据，来推测出某一房子大小所对应的房价可能是多少？。 如何通过已给出的大量数据来推测出某房子大小对应的房价？ 通过已给出的训练集（即大量已知数据），加上一个学习算...
matlab广义误差分布,基于Copula函数的多源径流预报误差联合分布研究
weixin_32304579的博客
03-21 1778
1. 引言近年来，随着水文预报模型的不断更新和预报方法的不断完善，水文预报的精度得到了一定程度的提升。但由于水文预报的误差是客观存在且不可避免的 [1]，为了减少预报误差对水库调度带来的不利影响以提高水库优化调度效益，一方面需要进一步提高预报模型的预测精度，另一方面也有必要研究模型产生的预报误差，统计其分布规律并进行定量分析 [2] [3]。目前研究中，通常将径流预报误差作为随机变量，利用概率统计...
深度神经网络之损失函数和激活函数
热门推荐
谓之小一
06-30 2万+
1.损失函数和激活函数简介 通过前面深度神经网络之前向传播算法和深度神经网络之反向传播算法的学习，我们能够了解到损失函数是用来评估模型的预测值与真实值之间的差异程度。另外损失函数也是神经网络中优化的目标函数，神经网络训练或者优化的过程就是最小化损失函数的过程，损失函数越小，说明模型的预测值就越接近真实值，模型的准确性也就越好。前面我们已经学习过平方损失函数，对数损失函数、交叉熵损失函数等不同形式...
集成学习随笔系列--平方误差损失函数
weixin_42421908的博客
11-14 463
平方误差损失函数是通过对真实值与预测值之间的差进行平方计算而得的。 假设我们有一个真实值y和预测值y_pred，那么平方误差损失函数可以表示为： L(y, y_pred) = (y - y_pred)^2 这个公式可以用来衡量预测值与真实值之间的差距。 平方误差损失函数具有以下特点： 当预测值与真实值相同时，损失为0。 当预测值与真实值相差越大时，损失越大。 损失函数是凸函数，便于优化。当损失函数是凸函数(例如最常见的二次函数)时，存在一个全局最优解，而不是多个局部最优解。这意味着在优化过程中，我们只需要找
机器学习(吴恩达老师笔记)-------代价函数之平方误差函数01
data_curd的博客
12-10 345
误差分析计算公式和对应的matlab实现
03-05
误差分析计算公式及matlab代码实现（均方误差MSE，平均绝对误差MAE，平均绝对百分比误差MAPE，均方百分比误差MSPE，均方根误差RMSE，残差平方和SSE）
误差分析计算公式及matlab代码实现（基础公式）
10-10
误差分析计算公式及matlab代码实现（均方误差MSE，平均绝对误差MAE，平均绝对百分比误差MAPE，均方百分比误差MSPE，均方根误差RMSE，残差平方和SSE）
误差和matlab的计算精度
08-28
Matlab中的三种运算精度 数值算法：每个数值都取16位有效数字，按浮点数进行运算；运算速度快； 符号算法：按有理数计算方法运算，可得出有理表达式运算慢； 可控精度算法：用digits（n）指定运算的有效数字； 还有计算中的几个原则
press:预测误差平方和。-matlab开发
05-30
此m文件返回有用的残差缩放，即预测误差平方和（PRESS）。 要计算 PRESS，请选择一个观察值 i。 将回归模型拟合到剩余的 n-1 个观测值，并使用此方程来预测保留的观测值 y_i。 用 ye_(i) 表示这个预测值，我们可以找到点 i 的预测误差为 e_(i)=y_i - ye_(i)。 预测误差通常称为第 i 个 PRESS 残差。 对于每个观测值 i = 1,2,...,n 重复此过程，生成一组 n 个 PRESS 残差 e_(1),e_(2),...,e_(n)。 然后将 PRESS 统计量定义为 n 个 PRESS 残差的平方和，如下所示， PRESS = i_Sum_n e_(i)^2 = i_Sum_n [y_i - ye_(i)]^2 因此，PRESS 使用 n-1 个观测的这种可能子集作为估计数据集，并且每个观测依次用于形成预测数据集。 在构建这个 m 文件时
matlab误差平方和
tiantianzs的博客
03-02 5199
title: matlab 误差平方和 tags: 机器学习 category: matlab 参考 http://www.tup.tsinghua.edu.cn/booksCenter/book_07680201.html# 原理 代码如下 %% 仅适用于 4 个簇的误差平方和计算 % 清除工作空间的所有变量，函数，和MEX文件 % 作用: 避免本次的运行受到之前运行的影响 clear all; % 簇数 K = input('please input a number:'); % dat.
平房误差函数_最小平方误差准则函数.ppt
weixin_34313368的博客
01-17 1169
最小平方误差准则函数最小平方误差准则函数(MSE, Minimum Squared-Error) 准备知识 模式识别：是指利用计算机自动地或有少量人...
从曲线拟合谈平方和误差函数与最大似然的关系
gaoxueyi551的专栏
05-13 3986
一、曲线拟合问题 给定 N 个输入样本及其标记，对新的样本，给出其标记的预测。 二、曲线拟合的平方和损失函数 平方和误差函数是一种广泛使用的误差函数，在曲线拟合问题中，其定义如下： ...
平房误差函数_误差函数公式及性质
weixin_29268385的博客
12-24 478
MATLAB误差函数erf(x)附录3误差函数1误差函数定义为它的性质如下：附表B-1中给出了误差函数的部分数值。附表B-1误差函数表0.000.000000.050.056370.100.112460.150.168000.200.222700.250.276330.300.328630.350.379380.400.428390.450.475480.50...
聚类分析----准则函数
沃·夏澈德的博客
08-11 1万+
判别分类结果好坏的一般标准：类内距离小，类间距离大。 类内的准则函数 设有待分类的模式集   在某种相似性测度基础上被划分为C类， 类内距离准则函数定义为:(表示类的模式均值矢量。) 我们的目标是令取最小，这种准则也称为误差平方和准则。 显然，在样本集{}和类数给定的条件下，的值取决于模式类别的分划与类心的选取。 还可以视情况使用加权类内距离准则。 类间距离准则 式中：...
平方损失函数不用于分类
最新发布
03-20
### 平方损失函数不适用于分类任务的原因 平方损失函数（如均方误差MSE）主要用于回归问题，其核心在于衡量预测值 \( f(x) \) 和真实目标值 \( y \) 的差异。然而，在分类任务中，模型的目标是预测类别标签而非数值型变量。以下是平方损失函数不适合作为分类任务的主要原因： #### 1. 输出空间的性质不同 在分类任务中，输出通常是离散的类别标签，而平方损失函数假设输出是一个连续实数值。例如，在二分类问题中，真实的类别可能是 {0, 1} 或 {-1, 1}，但平方损失函数并不适合处理这种离散化的输出形式[^3]。 #### 2. 导数特性不利于优化 平方损失函数虽然具有良好的数学性质（如处处可导），但在分类任务中可能导致次优解。具体来说，当预测概率远离实际类别时，平方损失会产生较大的梯度，这可能使得训练过程不稳定。而在接近正确类别的区域，梯度又会变得过小，从而减缓收敛速度[^2]。 #### 3. 不适配概率解释框架 对于分类任务，通常希望模型能够提供关于各个类别的置信度估计（即概率分布）。交叉熵损失等专门设计的分类损失函数更适合这一需求，因为它基于对数似然原理，能更好地反映模型的概率预测能力。相比之下，平方损失并不能很好地捕捉这些概率关系[^1]。 #### 4. 对异常值敏感 正如提到过的，平方损失会对较大误差赋予更高的惩罚权重，这意味着即使少量错误分类样本也可能显著影响整体表现。这种特性使其更容易受噪声数据干扰，在复杂多样的现实场景下尤为不利。 ```python import numpy as np def mse_loss(y_true, y_pred): """计算均方误差""" return np.mean((y_true - y_pred)**2) # 示例：假设有两个样本的真实值和预测值分别为 [1, 0], [0.9, 0.8] y_true = np.array([1, 0]) y_pred = np.array([0.9, 0.8]) loss_mse = mse_loss(y_true, y_pred) print(f"MSE Loss: {loss_mse}") ``` 上述代码展示了如何计算简单的均方误差。可以看到即使是轻微偏差也会被放大，这对于需要精确边界的分类问题是不够理想的。 ### 结论 综上所述，尽管平方损失具备一些优良属性比如平滑性和简单实现方式，但它并不完全契合分类任务的需求。因此，在面对诸如图像识别或者文本分类等问题时，更推荐选用像交叉熵这样的专用损失函数来提升模型性能并获得更好的泛化能力。
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