HDU 1250 Hat's Fibonacci（）

最新推荐文章于 2019-10-06 08:10:46 发布

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本文介绍了一种高效计算四阶斐波那契数的方法，通过优化数组大小和利用整数拆分技巧，成功解决了大数计算问题。文章详细解释了如何使用二维数组存储数值，并采用逐位累加策略确保精度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

A Fibonacci sequence is calculated by adding the previous two members the sequence, with the first two members being both 1.
F(1) = 1, F(2) = 1, F(3) = 1,F(4) = 1, F(n>4) = F(n - 1) + F(n-2) + F(n-3) + F(n-4)
Your task is to take a number as input, and print that Fibonacci number.

Input

Each line will contain an integers. Process to end of file.

Output

For each case, output the result in a line.

Sample Input

Sample Output

4203968145672990846840663646


Note:
No generated Fibonacci number in excess of 2005 digits will be in the test data, ie. F(20) = 66526 has 5 digits.

思路：由于答案不会超过2005位，二维可以开个2010，但是明显过大，可以考虑优化，一个int保存8位，则只需开260即可，对于一维，10^2005大约F（10000）就可达到，故一维10000即可；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[10000][260]= {0};   //每个元素可以存储8位数字，所以2005位可以用260个数组元素存储。  
void init()
{
   int i,j;
   a[1][0]=1;     //赋初值  
   a[2][0]=1;
   a[3][0]=1;
   a[4][0]=1;
   for(i=5; i<10000; i++)
   {
       for(j=0; j<260; j++)
           a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-2][j]+a[i-3][j]+a[i-4][j];
       for(j=0; j<260; j++)     //每八位考虑进位  
           if(a[i][j]>100000000)       
           {
               a[i][j+1]+=a[i][j]/100000000;
               a[i][j]=a[i][j]%100000000;
           }
    }
}
int main()
{
   int n,i,j;
   init();
   while(~scanf("%d",&n))
   {
       for(i=259; i>=0; i--)
           if(a[n][i]!=0)      //不输出高位的0
               break;
       printf("%d",a[n][i]);
       for(j=i-1; j>=0; j--)
           printf("%08d",a[n][j]);    //每个元素存储了八位数字，所以控制输出位数为8，左边补0
       printf("\n");
    }
    return 0;
}