2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛第四题 dfs

标题：方格分割

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

题意理解 & 分析

观察可知方格深色部分和浅色部分关于中心点中心对称，整个方格看作一个图，从中心的一个点分别进行两次dfs遍历，每次从中心点开始移动的方向都是相反的，直到到达图的边界，如图：

dfs递归的边界条件是当遍历到边界点分割方法+1并停止递归：

if(row == 0 || col == 0 || row == N || col == N){
        cnt++;
        return;
    }

定义一个数组表示方向

int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};

因为路线时对称的，所以一次要标记两个点，题目中说要旋转对称的是同一种，所以最后的结果要除以4。

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 6;
int map[N+1][N+1];
int cnt = 0;
bool visited[N+1][N+1];
int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(int row,int col){
    if(row == 0 || col == 0 || row == N || col == N){
        cnt++;
        return;
    }
    for(int i = 0;i < 4;i++){
        int x = row + dir[i][0];
        int y = col + dir[i][1];
        if(visited[x][y]) continue;
        visited[x][y] = true;
        visited[N - x][N - y] = true;
        dfs(x,y);
        visited[x][y] = false;
        visited[N - x][N - y] = false;
    }
}
int main(int argc, char *argv[]) {

    visited[3][3] = true;
    dfs(3,3);
    cout << cnt / 4;    
    return 0;
}

参考

http://blog.youkuaiyun.com/y1196645376/article/details/69718192/