LeetCode130 Surrounded Regions 包围区域

最新推荐文章于 2024-01-21 17:09:59 发布

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本文介绍了一种解决二维棋盘中O被X包围问题的算法。通过使用FloodFill算法来寻找边界上的O及其四连通区域，并将这些需要保留的O标记为特殊符号。最后将未被标记的O转换为X。

Given a 2D board containing 'X' and 'O' (the letter O), capture all regions surrounded by 'X'.

A region is captured by flipping all 'O's into 'X's in that surrounded region.

Example:

X X X X
X O O X
X X O X
X O X X

After running your function, the board should be:

X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

Explanation:

Surrounded regions shouldn’t be on the border, which means that any 'O' on the border of the board are not flipped to 'X'. Any 'O' that is not on the border and it is not connected to an 'O' on the border will be flipped to 'X'. Two cells are connected if they are adjacent cells connected horizontally or vertically.

题源：here；完整实现：here

思路：

题干的意思是将被 X 包围的 O 转换为 X，但是我们可以转换一下角度：找边沿上 O 的4连通区域。连通区域是图像处理中的概念，下面即为4连通区域的简单表示，中心 1 的4连通区域是其上下左右的4个 1 。

0 1 0

1 1 1

0 1 0

在确认连通区域时使用到了计算机图像学中的常用算法：FloodFill。这个算法可以看作是染色操作：将满足条件的区域染色，即转换为另一种颜色，曾经流行的扫雷游戏就是用的这个算法。在此题中并没有让我们将 O 转换为另一种颜色，而是选择是否保留 O ，所以我们先将需要保留的 O 转换为另一任意字符，此处我们用 # 来标记需要保留的 O。最后将 # 转换为 O。

void floodFill(vector<vector<char>> &board, int row, int col){
	if (board[row][col] != 'O') return;

	int highth = board.size(), width = board[0].size();
		
	queue<vector<int>> BFS;
	BFS.push({ row, col });
	board[row][col] = '#';
	while (!BFS.empty()){
		vector<int> coor = BFS.front();
		BFS.pop();
		int r = coor[0], c = coor[1];
		if (r > 0 && board[r - 1][c] == 'O'){
			BFS.push({ r - 1, c });
			board[r - 1][c] = '#';
		}
		if (r < highth - 1 && board[r + 1][c] == 'O'){
			BFS.push({ r + 1, c });
			board[r + 1][c] = '#';
		}
		if (c > 0 && board[r][c - 1] == 'O'){
			BFS.push({ r, c - 1 });
			board[r][c - 1] = '#';
		}
		if (c < width && board[r][c + 1] == 'O'){
			BFS.push({ r, c + 1 });
			board[r][c + 1] = '#';
		}
	}
}

void solve(vector<vector<char>>& board) {
	if (int(board.size()) <= 1 || int(board[0].size()) <= 0) return;
	int highth = board.size(), width = board[0].size();

	// 从board的四周进行FloodFill
	for (int i = 0; i < highth; i++){
		floodFill(board, i, 0);
		floodFill(board, i, width - 1);
	}
	for (int j = 0; j < width; j++){
		floodFill(board, 0, j);
		floodFill(board, highth - 1, j);
	}

	// 将原先记录的'#'转换为'O'
	for (int i = 0; i < highth; i++){
		for (int j = 0; j < width; j++){
			if (board[i][j] == '#')
				board[i][j] = 'O';
			else board[i][j] = 'X';
		}
	}
}

最后，非常感谢Code Ganker的分享。