leetcode264 返回第n个丑数

疯狂小野兽

已于 2023-02-25 00:02:17 修改

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文章标签： leetcode 动态规划算法

于 2023-02-24 23:55:32 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37317193/article/details/129210237

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该算法实现了一个寻找第n个丑数的解决方案，通过维护一个丑数数组res，使用三个指针a,b,c分别跟踪当前可以乘以2,3,5的下一个丑数，每次将最小的乘积添加到数组中，直到找到第n个丑数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

丑数就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。1也是丑数。

丑数一定是比它小的丑数乘2、3、5得到的。

$res[n] =\begin{cases} {res[a] * 2} \\ {res[b] * 3} \\ {res[c] * 5} \end{cases} 0 \leq a,b,c$

class Solution(object):
    def nthUglyNumber(self, n):
        res = [1] * n
        a, b, c = 0, 0, 0
        for i in range(1,n):
            n2, n3, n5 = res[a] * 2, res[b] * 3, res[c] * 5
            res[i] = min(n2, n3, n5)
            if res[i] == n2: a += 1
            if res[i] == n3: b += 1
            if res[i] == n5: c += 1
        return res[-1]

可以理解成从1开始维护一个丑数数组，a，b，c表示当前的丑数乘以2，3，5还没放入丑数数组（a指向的丑数只和2乘，b和3，c和5）

res 1，2，3，4，5，6，8，9，10 ...

计算过程

2*1，2*2，2*3，2*4，2*5，2*6，2*8，2*9 ...

3*1，3*2，3*3，3*4，3*5，3*6，3*8，3*9 ...

5*1，5*2，5*3，5*4，5*5，5*6，5*8，5*9 ...