匈牙利算法与Hopcroft-Karp算法-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37253730/article/details/74188120

先上学习材料：

匈牙利算法：

bool Find(int u)
{
    for(int i = h[u] ;~i; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(used[v]) continue;
        used[v] = 1;
        if(!belong[v] || Find(belong[v]))
        {
            belong[v] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

有时候匈牙利算法时间复杂度还是偏高，比如HDU 2389，所以需要Hopcroft-Karp算法（有时匈牙利算法的bfs实现好像也能过dfs过不了的？），但是这个算法我还没理解.....据说是一次找多条增广路..先套个模板先，来慢慢理解吧。

相关博客

差不多照着打了一下...

int BFS()
{
    dis = inf;
    for(int i = 0; i <= maxn; i++)
        dx[i] = dy[i] = -1;
    queue<int > q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!linkx[i]) {q.push(i);dx[i] = 0;}
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front(); q.pop();

        if(dx[u] > dis) break;
        for(int i = h[u]; ~i ; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(dy[v] == -1)
            {
                dy[v] = dx[u] + 1;
                if(!linky[v]) dis = dy[v];
                else
                {
                    dx[linky[v]] = dy[v] + 1;
                    q.push(linky[v]);
                }
            }
        }
    }
    //cout << "dis " << dis << endl;
    return dis!= inf;
}

bool Find(int u)
{
    for(int i = h[u] ;~i; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(used[v]) continue;
        if(dy[v] == dx[u] + 1)
        {
            used[v] = 1;
            if(linky[v] && dy[v] == dis) continue;
            if(linky[v] == 0 || Find(linky[v]))
            {
                linkx[u] = v; linky[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void solve(int kase)
{
    int ans = 0;
    while(BFS())
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if(!linkx[i] && Find(i)) ans++;
    }
}