障碍度如何分析？

通常在综合评价后，比如计算得到准则层和指标层的分别权重之后（指标权重体系构建后），为了找到‘主要障碍因子’，此时可使用‘障碍度模型’（obstacle degree）进一步研究，以便进行障碍度情况对比（即影响程序）。比如某项关于‘城市公园综合表现’的研究，其目标是研究‘城市公园综合表现’，同时准则层包括3项，分别是‘公园规模’，‘公园配置’，‘公园服务’。并且3个准则层分别又包括对应的指标层。如下表格：

在计算好准则层和指标层权重后，希望进一步剖析‘障碍度’情况，此时即可使用‘障碍度模型’。如下述案例说明。

1 背景

当前有7个公园，涉及3个准则层共计10个指标的数据，如下图所示：

并且在进行‘障碍度模型’分析前，已经计算各到3个准则层和10个指标层分别的权重数据，如下表格所示：

现在希望利用‘障碍度模型’，研究出影响‘城市公园综合表现’的重要因素情况。

2 理论

关于‘障碍度模型’的计算上，其通常分为以下几步：

• 第一步、计算F值，F值= W*P（W为准则层权重，P为指标层权重），且SPSSAU默认会对准则层对应的指标层权重进行归一化处理后计算；
• 第二步、计算R’标准化值，R’标准化值计算公式为：(X – min) / (max – min)，即（某数据 – 该指标最小值） / （该指标最大值 – 该指标最小值）；
• 第三步、计算I值，I值 = 1 – R’标准化值；
• 第四步、计算指标层O值，其计算公式如下：

• 第五步、计算准则层O值；其计算公式如下：

3 操作

本案例操作上共分为两步。第一步是将指标分别按‘准则层’情况放入对应分析框中，并且设置好准则层和指标层权重值，以及选择好参数。分别操作如下：

SPSSAU

如上图所示：分别将10个指标层放入对应的3个‘准则层’框中。并且可以选择‘保存O值’或者‘保存U值’，如果选中‘保存O值’则会输出10个标题（每个指标一个O值），如果选中‘保存U值’则会输出3个标题（每个准则层一个U值）。另外关于‘指标权重’设置如下图所示：

SPSSAU

上图展示准则层和指标层的权重设置，如果不进行设置直接‘确定’，则默认全部都是1。与此同时在SPSSAU算法上，会对每个‘准则层’下属的‘指标层’进行归一化处理后再进行计算。

4 SPSSAU输出结果

SPSSAU默认只会输出1个表格即F值计算表格，如下：

分析结果来源于SPSSAU

从上表格可以看到F值的计算过程，F值= W*P（W为准则层权重，P为指标层权重），且SPSSAU默认会对准则层对应的指标层权重进行归一化处理后计算。比如上表格中‘公园数量’对应的F值为0.1211=0.3345*0.3620。

特别提示：

• 如果说某个准则层下属的指标层权重加和不为1，此时SPSSAU会自动对其归一化处理，保证某个准则层下属的指标层权重加和为1，比如上表格中‘准则层第1项’时对应3个指标分别是：公园数量、公园面积和公园比率，该3项的权重（0.3620、0.3357和0.3022）如果加和不为1，系统会自动归一化处理让其加和为1。
• 除此之外，‘障碍度模型’最为关键的是计算得到O值和U值，指标个数即为O值个数，准则层数量即为U值数量。如果选中‘保存O值’或者‘保存U值’，SPSSAU系统会自动生成新标题用于标识，‘O值’的标题名称类似为‘标题_O值_****’，‘U值’的标题名称类似为‘准则层第1项_U值_****’，类似下图，研究者可通过‘我的数据’下载数据得到计算后的O值或U值等，用于进一步对比分析使用等。

上图为本次案例计算得到的O值或U值，O值或者U值越大，即意味着‘某公园’在该项上的障碍度会越高，即影响程度越大。

5 文字分析

本案例针对U值进行分析，可将计算后的U值查看如下表格：

U值越大即意味着其‘障碍’越大，即影响程度越大。从上表格可以看见：

针对第1、2、3个地区来看，准则层第3项（公园服务）影响最大；

针对第4、5个地区来看，准则层第2项（公园配置）影响最大；

针对第6、7个地区来看，准则层第1项（公园规模）影响最大。

与此同时，还可针对具体10个指标进行类似的分析（或其它展示分析等），本案例不再赘述。

6 剖析

涉及以下几个关键点，分别如下：

• 如果选中‘保存O值’或者‘保存U值’，SPSSAU系统会自动生成新标题用于标识，‘O值’的标题名称类似为‘标题_O值_****’，‘U值’的标题名称类似为‘准则层第1项_U值_****’；
• 不论是是O值还是U值，该指标值越大，意味着其‘障碍’越大，即‘影响程度越大’；
• 在进行‘障碍度模型’分析时，通常需要确保分析指标数据均为‘正向化指标’（数字越大越优）。

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