执念斩长河

跟随秦静老师守住线性代数的初心，一起努力^-^

本章主要讲述n维向量的方面知识。n维向量在我们计算机上就是一块数组，在数学里用处就比较大了。本实验取材于秦静老师的《线性代数》

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本实验源于秦静老师的《线性代数》。希望能在矩阵运算中找出线代的基本初心。^-^

本线代源于秦静老师的《线性代数》mooc，古之有云：学而不思则罔，思而不学则殆。因此哈，要想不迷茫，就需要多思考。

异常值在数据中可能会产生噪声，对挖掘会产生不显著效果。针对异常值的处理我们有这几种方法。本博文不仅讲解这几种常见方法，并讲解如何使用数学手法鉴别出异常值。

所谓的数据清洗就是指对各种“脏数据”进行对应方式的处理，以得到标准的、干净的、连续的数据，提供给数据统计、数据挖掘等使用。当数据中出现了缺失值之后，缺失值会造成系统丢失大量有用信息，系统表现出不确定性，也会使得挖掘混乱，处理缺失值方法如下：

1. 柱形图用于展示离散型数据(记录不同类别的数据)的分布，而直方图用于展示连续型数据(一定区域内连续数值所组成的数据)的分布 2. 柱形图的各矩形条之间具有固定的间隙，而直方图各矩形条之间没有任何间隙。

本博文源于数据科学入门，主要讲解如何理解数据的四个尺度：定类尺度、定序尺度、定距尺度与定比尺度。

本博文源于数据科学，主要讲解拿到新数据集，如何对数据集进行操作？只需回答下面三个问题，我们便可以方便展开：1、数据是有组织格式，还是无组织格式？2、每一列是定量数据，还是定性数据 3、每一列属于什么尺度。

本博文源于《商务统计》，旨在讲述协方差影响下数据标准化问题。数据标准化就是解决数据的量纲化影响。

本博文源于《商务统计》旨在讲述多元回归下的变量选择问题之逐步回归的一般步骤。

本博文源于《商务统计》，旨在讲述最优子集法的一般步骤及缺点

本博文源于《商务统计》，旨在讲述多元回归下的向后剔除法的一般步骤及缺点。

本博文源于《商务统计》旨在讲述，向前选择法的一般步骤及缺点

本博文源于《商务统计》，旨在讲述如何观测多元回归下的可决(判定)系数.在一元线性回归中，因变量取值的变差中，能被估计的回归方程所解释的边变量的比例叫做可决系数。在多元线性回归中，这种也被叫做多重可决系数

本博文源于《商务统计》,多重共线性是描述多元线性回归中的变量间出现了相关性。如果在多元线性回归中没有考虑多重共线性，就会导致很多不好的后果，因此本博文旨在讲述多重共线性的识别。多重共线性告诉我们，当变量高度相关时，我们可以考虑主成分分析和岭回归之类的分析方法。变量高度相关就是根据显著性检验来观测。

本博文源于《商务统计》,旨在讲述如何理解多元线性回归中的F检验。当我们想要测定多元自变量是否整体与y因变量线性相关时，就需要F检验。F检验的计算公式都已经给出，在相应的统计软件中只需要输入数据，选中几个选项即可。

本博文源于《商务统计》，旨在讲述如何对线性回归分析中已经拟合好的直线做残差分析。当谈起残差，必须了解残差是y的实际值和预测值之差。在做线性回归分析残差检验中，牢记画两个图就行了，一种是残差图，一种是QQ图。目的就是测量是否满足四种线性回归模型的假定。

本博文源于《商务统计》。旨在解决如何利用标准残差检测异常值并将其剔除。我们在用统计软件做回归分析时终是希望自己的回归曲线能较好地拟合数据。但现实中我们对数据清洗后，有一部分的值不是那么友好。就是感觉怪怪的，如何用数学的语言去描述去把它们一一剔除呢？我们剔除异常值的理论依据就是根据正态分布的3$\sigma$原则，计算标准残差即可。而标准残差的计算就是：残差除以标准误差，在落在大于3的区间里就可以剔除掉。

在统计学上面，利用回归分析我们可以拟合出直线或者曲线判定两个变量之间存在什么关系。拟合的好坏我们就可以用可决系数去判定，这样使得回归分析达到有理有据。

相关系数是衡量两个变量之间是否存在相关，如果接近于1那就相关，如果小于0那就负相关。采取的假设检验是t检验。

本博文源于《商务统计》中的方差分析，旨在解决讲述一般的双因素方差分析。双因素方差分析是建立在单因素方差分析的基础上。

LSD是针对方差分析中已经拒绝原假设后的检验，或许也可以说先来个LSD假设检验可以支持原假设的

本博文源于《商务统计》，主要探讨如何理解单因素方差分析。首先可以很确定的说方差分析不是针对方差来做分析。单因素方差分析不是比较方差，而是比较均值是否相等。

通过两个总体方差的假设检验发现F分布带来的F检验效果非常明显，由此推断的两个总体方差也是有理有据的。

P值是在假设检验中常见的统计量，本质上是一个概率值，我们总是拿0.05和0.025去与它作比较，如果小了，说明可以拒绝，大了说明本应该可以发生。在统计学中是一个常见的概念。

本博文源于《商务统计》。旨在讲述单侧检验与双侧检验的理解。假设检验的本质是根据小概率原理。小概率的事件不应该发生的事情竟然发生了，所以里面有猫腻。如何理解这两种呢？就需要借助一个例子。

通过两个总体方差比的区间估计的学习会发现，我们的区间估计是不断站在前人经验的成果之上的，我们先知道单总体方差的区间估计的卡方分布，然后捣鼓出F分布，根据F分布的一些性质，算出总体方差比的区间估计。而公式的掌握是非常有必要的。

在学习计算题目的时候，会发现两类，一种是总体方差已经知道的情况下进行计算，另一种总体方差未知的情况下进行计算，实验中往往总体方差未知，在未知的情况下，都是有相应的公式的，但是不等的时候，自由度的计算就成了一个难点和重点，只要理解了这些，就会发现两个总体均值之差的区间估计计算就是套取相应公式，计算并收获喜悦。

因为我们想知道总体方差，所以我们先要计算样本的方差，样本的方差知道后，根据卡方分布表查询，最后带入公式进行计算，测得最后的单总体方差的置信区间。

区间估计是我们根据样本的性值去估计总体的分布一个很好的手段，而一般的形式无非是：点估计±临界值 * 标准误差,然后根据σ已知和未知去分类，如果已知那就是正态分布z统计量，如果未知那就是t分布统计量。

样本大，服从正态分布起源于中心极限定律，中心极限定律的发现是根据一代人一代人的实验与理论证明，从中看出数据服从正态分布是一个多么好的性质！

本博文源于《商务统计》，主要探究理解估计量的三条评价标准，为后面的假设检验学习作出相应的铺垫。

本博文源于《商务统计》，旨在讲述常用的标准正态分布的分位数取值，matlab和spss也比较常用这些分位数取值，如果感兴趣的同学收藏即可。

本博文源于对统计学知识基础的学习，旨在解决如何在分组数据中寻求四分位数。

本博文源于北京理工大学《概率论与数理统计》，今天主要学习随机变量函数的分布.

各种分布二项分布、伯努利分布、泊松分布、超几何分布、几何分布、退化分布。然后讲述一些随机变量的知识讨论分布函数的具体计算。

由乘法原理和条件概率推出事件的独立性，从事件的独立性研究全概率和贝叶斯公式。其中贝叶斯公式又是分为先验概率和后验概率，因此贝叶斯也被用在各种智能算法中。

本博文源于北京理工大学的《概率论与数理统计》。讨论四种定义分别是：古典定义、几何定义、频率定义、公理化定义。