LeetCode 刷题笔记（1） --- 167. 两数之和 II - 输入有序数组（简单）

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本文详细介绍了LeetCode上编号为167的题目“两数之和”的解题思路，提供了两种不同的解决方案：暴力求解和使用双指针法。通过对比，展示了双指针法在时间复杂度上的优势。

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原题地址：LeetCode---167 两数之和

题目描述：

给定一个已按照升序排列的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

解题方法一：暴力求解

解题思路：两次循环遍历，依次查找满足条件的index1和index2

    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int index1=0, index2 = 0;
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            for (int j = i+1 ; j < numbers.length; j++) {
                if (numbers[i] + numbers[j] == target){
                    index1 = i;
                    index2 = j;
                    break;
                }
            }
        }
        return new int[]{index1+1, index2+1};
    }

解题方法二：使用双指针

使用双指针，一个指针指向值较小的元素，一个指针指向值较大的元素。指向较小元素的指针从头向尾遍历，指向较大元素的指针从尾向头遍历。

如果两个指针指向元素的和 sum == target，那么得到要求的结果；
如果 sum > target，移动较大的元素，使 sum 变小一些；
如果 sum < target，移动较小的元素，使 sum 变大一些。

数组中的元素最多遍历一次，时间复杂度为 O(N)。只使用了两个额外变量，空间复杂度为 O(1)。

    public int[] twoSum2(int[] numbers, int target) {
        int min_index= 0, max_index= numbers.length-1;
        while (min_index<max_index){
            if (numbers[min_index] + numbers[max_index] == target) break;
            if (numbers[min_index] + numbers[max_index] > target) {
                max_index--;
            }
            if (numbers[min_index] + numbers[max_index] < target) {
                min_index++;
            }
        }
        return new int[]{min_index+1, max_index+1};
    }