边归并排序，边统计逆序对数

对于一组数，若i<j且Ai>Aj，则<i,j>就是一个“逆序对”

•

请写一个程序，在尽量短的时间内，统计出“逆序对”的数目。

以下算法的时间复杂度为：O(nlogn)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

void inverse_pair(int *A,int x,int y,int *cnt,int *T)
{
	if(y-x>1)//至少有两个元素才能找逆序对数，只有一个元素怎么找呢？ 
	{
		int m=x+(y-x)/2;//划分成[x,m),[m,y)，无论是有偶数个元素，还是有奇数个元素，
		inverse_pair(A,x,m,cnt,T);      //始终划分成第一个数组元素个数比第二个数组少的两个数组 
		inverse_pair(A,m,y,cnt,T);
		int p=x,q=m,i=x;
		while(p<m || q<y)//还没完，接着给我找 
		{
			if(q>=y || (p<m && A[p]<=A[q])) T[i++]=A[p++];//第二个序列空或两个序列不空且第一个序列当前元素不比第二序列的小时，选择第一个序列的元素，因为条件是A[p]<=A[q]，所以为稳定的排序算法，A[p]<A[q]则不行 
			else
			{
				(*cnt)+=(m-p); //m为左边序列的右端点，p为处理左边序列的当前下标，m-p表示还未选择到有序数组的在左边序列的元素个数，这些元素均与目前的右边序列处理元素构成逆序数对 
				/*for(int j=0;j<m-p;j++)
				{
					printf("%d > %d\n",A[p+j],A[q]);//打印逆序对数 
				}*/
				T[i++]=A[q++];
			}
		}
		for(i=x;i<y;i++) A[i]=T[i];//将辅助数组的元素复制到原数组 
	}
}

int A[1000],T[1000];

void print(int *A,int n)
{
	printf("%d",A[0]);
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf(" %d",A[i]);	
	printf("\n");
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&A[i]);
	//print(A,n);
	int cnt=0;
	inverse_pair(A,0,n,&cnt,T);
	//print(A,n);
	printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

测试样例：

3
5 9 8

输出：

1