CCF线性分类器

这是一个C++程序,用于读取两类点(A和B)的数据,并根据输入的线段信息判断线段是否完全位于A类点的一侧且不穿过B类点。程序通过结构体存储点的信息,并利用边检测(side)避免多次比较。

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C++解答

//2020006-1
#include<iostream>
using namespace std;
//结构体
const int N=1000;
struct Point {
    int x, y;
} a[N], b[N];
int acnt,bcnt;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    acnt=bcnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        char c;
        cin>>c;
        if(c=='A'){
            a[acnt].x=x;
            a[acnt++].y=y;
        }
        else{
            b[bcnt].x=x;
            b[bcnt++].y=y;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int t0,t1,t2;
        cin>>t0>>t1>>t2;
        bool side,ans=true;
        if(acnt)
            side=t0+a[0].x*t1+a[0].y*t2>0;
        else
            side=t0+b[0].x*t1+b[0].y+t2>0;
        for(int i=1;i<acnt;i++){
            if(t0+a[i].x*t1+a[i].y*t2>0!=side){
                ans=false;
                break;
            }
        }
        if(ans){
        for(int i=1;i<bcnt;i++){
            if(t0+b[i].x*t1+b[i].y*t2>0==side){
                ans=false;
                break;
            }
        }
        }
        printf(ans?"Yes\n":"No\n");
    }
    return 0;

}

设置了一个结构体 将A,B两类的点存放在a组结构体和b组结构体中
在检验时使用了side来判定,side为true or false就不需要使用大于小于来多次分类

### CCF CSP 考试中的线性分类器实现 尽管在提供的引用中并未提及具体的线性分类器相关内容,但从机器学习的角度来看,可以推测 CCSP 可能会涉及基本的算法设计与实现。以下是关于如何在线性代数和编程框架下实现简单线性分类器的方法。 #### 线性分类器简介 线性分类器是一种基于超平面划分数据集的模型,其目标是最小化错误率或将两类样本分开。常见的线性分类器有感知机 (Perceptron),支持向量机 (SVM) 的线性版本以及逻辑回归 (Logistic Regression)[^4]。 #### 感知机实现 感知机是一个简单的二分类模型,通过不断调整权重来最小化误分类点的数量。其实现如下: ```python import numpy as np class Perceptron: def __init__(self, learning_rate=0.1, max_epochs=100): self.learning_rate = learning_rate self.max_epochs = max_epochs def fit(self, X, y): n_samples, n_features = X.shape self.weights = np.zeros(n_features) self.bias = 0 for _ in range(self.max_epochs): for idx, x_i in enumerate(X): linear_output = np.dot(x_i, self.weights) + self.bias predicted_class = np.where(linear_output >= 0, 1, -1) update = self.learning_rate * (y[idx] - predicted_class) self.weights += update * x_i self.bias += update def predict(self, X): linear_output = np.dot(X, self.weights) + self.bias return np.where(linear_output >= 0, 1, -1) ``` 上述代码实现了感知机的核心功能,其中 `fit` 方法用于训练模型,而 `predict` 则负责预测新数据所属类别[^5]。 #### 支持向量机(SVM)的简化版 对于更复杂的场景,可以通过优化方法求解 SVM 的对偶问题。然而,在竞赛环境中通常不需要完整的库依赖,而是关注核心思想的应用。例如,利用梯度下降法近似解决软间隔 SVM: ```python def svm_loss(w, b, X, y, C): loss = 0 dw = np.zeros_like(w) m = len(y) scores = y * (np.dot(X, w) + b) data_loss = np.maximum(0, 1 - scores) loss += np.sum(data_loss) / m reg_loss = 0.5 * np.linalg.norm(w)**2 total_loss = loss + C * reg_loss dscores = -(scores < 1).astype(float) * y / m dw += np.dot(dscores.T, X) db = np.sum(dscores) return total_loss, dw, db ``` 此函数计算损失并返回梯度更新方向[^6]。 --- ####
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