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本文详细解析了HDU6098题目的解决方案，通过线段树进行区间最大值的计算，并引入优化策略来解决原始算法超时的问题。文章分享了一种观察到每个合数答案特性的方法，利用该特性显著提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU 6098
这里写图片描述

线段树加优化
一开始妙想的就是线段树，时间是 $nlognlogn$ 的，就是很无脑地计算每一段区间的最大值然后算出每一个 $B_i$ ，但是超时了。在这个基础上加优化，注意到每一个合数，他的答案就是其每一个因数的答案的最大值，画一下就能看出来，加上这个就过了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100010;
const int maxm = 100000;
int f[5*maxn], n, x, a[maxn], p[maxn];
bool flag[maxn];
void getPrime() {
     memset(p, 0, sizeof(p));
     memset(flag, 0, sizeof(flag));
     for (int i = 2; i <= maxm; i++) {
         if (!flag[i]) p[++p[0]] = i;
         for (int j = 1; j <= p[0] && p[j] <= maxm/i; j++) {
             flag[p[j]*i] = true;
             if (i%p[j] == 0) break;
         }
     }
}
void insert(int x, int l, int r, int t, int v) {
    if (l == r) {
        f[x] = v;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if (t <= mid) insert(x*2, l, mid, t, v);
    else insert(x*2+1, mid+1, r, t, v);
    f[x] = max(f[x*2], f[x*2+1]);
}

int find(int x, int l, int r, int ll, int rr) {
    if (l == ll && r == rr) {
        return f[x];
    }
    int mid = (l+r)/2;
    int t = 0;
    if (rr <= mid) t = find(x*2, l, mid, ll ,rr);
    else if (ll > mid) t = find(x*2+1, mid+1, r, ll, rr);
    else {
        t = find(x*2, l, mid, ll, mid);
        t = max(t, find(x*2+1, mid+1, r, mid+1, rr));
    }
    return t;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &x);
            insert(1, 1, n, i, x);
        }
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (!flag[i]) {
                for (int j = 1; j <= n/i; j++) {
                    a[i] = max(a[i], find(1, 1, n, (j-1)*i+1, j*i-1));
                }
                if (n/i*i < n) a[i] = max(a[i], find(1, 1, n, n/i*i+1, n));
            } else {
                for (int j = 2; j*j <= i; j++) if (i%j == 0) {
                    a[i] = max(a[i], a[j]);
                    a[i] = max(a[i], a[i/j]);
                }
            }
        }
        for (int i = 2; i < n; i++) printf("%d ", a[i]);
        printf("%d\n", a[n]);
    }
}