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最新推荐文章于 2020-03-24 10:20:23 发布

lzh823046544

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分类专栏： acm训练 hdu

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hdu

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本文介绍了一种使用KD树进行高效最近邻搜索的方法。针对给定的二维平面上的点集，通过构建KD树来加速查找离目标点最近的指定数量的点。文章详细解释了KD树的构建过程及搜索算法，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述

题意：给定二维平面的一些点，然后q个询问，每个询问给定一个点，求距离这个点前num近的点

解法：裸的KD树，直接套模板

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;  
#define LL long long
const int maxn = 50080;
const int K = 5;
int num, nownum, m;
LL ans;
struct kdNode {  
    LL x[K];//维度
    int div;
    bool lef;//是否为叶子
}Ans[12];

struct Node {
    kdNode a;
    LL dis;//表示和目标点的距离
    bool operator<(const Node & a) const {
        return dis < a.dis;  
    }  
    Node() {}
    Node(kdNode & tmp,LL d) {
        a = tmp;
        dis = d;
    }
};

kdNode p[maxn], q;
priority_queue <Node> qq;
int cmpNo;

bool cmp(kdNode a, kdNode b) {
    return a.x[cmpNo] < b.x[cmpNo];
}

inline LL max(LL a,LL b) {  
    return a>b?a:b;  
}


LL dis(kdNode a, kdNode b, int k) {
    LL res = 0;  
    for(int i = 0;i < k;i++)  
        res += (a.x[i] - b.x[i])*(a.x[i] - b.x[i]);  
    return res;  
}

void buildKD(int l, int r, kdNode * p, int d, int k) {
    if(l > r) return;
    int mid = (l+r)/2;
    cmpNo = d;
    nth_element(p+l, p+mid, p+r+1, cmp);
    p[mid].div = d;
    if (l == r) {
        p[mid].lef = 1;
        return;
    }
    buildKD(l, mid-1, p, (d+1)%k, k);
    buildKD(mid+1, r, p, (d+1)%k, k);
}

void findKD(int l, int r, kdNode &tar, kdNode *p, int k) {  
    if (l>r) return;
    int mid = (l+r)/2;
    LL d = dis(p[mid], tar, k);
    if(p[mid].lef) {//如果是叶子
        if(nownum < num) {
            nownum++;
            ans = max(ans, d);
            qq.push(Node(p[mid], d));
        } else if (ans > d) {
            qq.pop();
            qq.push(Node(p[mid], d));
            ans = qq.top().dis;
        }
        return;
    }
    LL t = tar.x[p[mid].div] - p[mid].x[p[mid].div];
    if(t > 0) {
        findKD(mid+1, r, tar, p, k);
        if (nownum < num) {
            qq.push(Node(p[mid], d));
            nownum++;
            ans = qq.top().dis;
            findKD(l, mid-1, tar, p, k);  
        } else {
            if (ans > d) {
                qq.pop();
                qq.push(Node(p[mid], d));
                ans = qq.top().dis;
            }
            if (ans > t*t) findKD(l, mid-1, tar, p, k);
        }
    } else {
        findKD(l, mid-1, tar, p, k);  
        if (nownum < num) {
            qq.push(Node(p[mid],d));
            nownum++;
            ans = qq.top().dis;
            findKD(mid+1, r, tar, p, k);
        } else {
            if (ans > d) {
                qq.pop();
                qq.push(Node(p[mid],d));
                ans = qq.top().dis;
            }
            if (ans > t*t) findKD(mid+1, r, tar, p, k);
        }
    }
}

int main() {
    int n, k;
    while (scanf("%d%d", &n, &k) == 2) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                scanf("%lld", &p[i].x[j]);
            }
            p[i].lef = 0;
        }
        int t;
        scanf("%d",&t);
        buildKD(0, n-1, p, k-1, k);
        for (int i = 1; i <= t; i++) {
            ans = -1;
            nownum = 0;
            for (int j = 0; j < k; j++) scanf("%lld",&q.x[j]);
            while (!qq.empty()) qq.pop();
            scanf("%d", &num);
            findKD(0, n-1, q, p, k);
            for(int j = 1; j <= num; j++) {
                Ans[j] = qq.top().a;
                qq.pop();
            }
            printf("the closest %d points are:\n", num);
            for(int j = num; j >= 1; j--) {
                for(int kk = 0; kk < k; kk++) {
                    if(kk == 0) printf("%lld", Ans[j].x[kk]);
                    else printf(" %lld", Ans[j].x[kk]);
                }
                printf("\n");
            }
        }
    }
}