【数据结构】线索化二叉树

最新推荐文章于 2024-10-25 08:44:31 发布

LI大大

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分类专栏： C++ 文章标签：线索化二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lz201788/article/details/79451394

线索化二叉树通过利用二叉树的空指针域，为每个节点提供前驱和后继节点的快速访问。这解决了普通二叉树在非递归遍历时的效率问题和找寻前驱后继的困难。文章介绍了线索化二叉树的概念，分析了其存在的问题，并详细讲解了如何进行前序、中序和后序线索化的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉树虽然是非线性结构，但二叉树的遍历却为二叉树的结点集导出了一个线性序列。对于前、中、后序遍历，出了相应序列的第一个节点和最后一个节点，二叉树的遍历序列中每个结点都有一个前驱和后继结点，但在二叉树中，无法很快的找出按照某种遍历序列该结点的前驱和后继。
这里写图片描述

普通的二叉树可能存在以下问题：

递归遍历有可能导致栈溢出
非递归版本有可能降低程序效率
想要找到在某种遍历形势下某个结点的前驱或后继比较难
树中有大量的空指针域造成浪费，比如：假如树中有n个结点，则必定有n+1个空指针域

线索化二叉树
使二叉树中的左空指针域指向该结点的前驱，右空指针域指向该结点的后继。

如图给二叉树结点的左右指针域加一个标记为leftChild与rightChild，标记左右指针域是否为空。

结点代码：

struct ThreadNode
{
    ThreadNode(const T &d)
    :data(d)
    , LChild(NULL)
    , RChild(NULL)
    , parent(NULL)
    , leftThread(LINK)
    , rightThread(LINK)
    { }

    T data;
    ThreadNode<T>* LChild;
    ThreadNode<T>* RChild;
    ThreadNode<T>* parent;
    Object leftThread;
    Object rightThread;
};

根据二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历对应的实现前序线索化二叉树、中序线索化二叉树、后续线索化二叉树。

前序线索化二叉树：

void _PreThreading(pThread pRoot, pThread& prev)    //1.前序线索化
    {
        if (pRoot == NULL)
            return;
        //线索化当前结点的左指针域
        if (pRoot->LChild == NULL)
        {
            pRoot->LChild = prev;
            pRoot->leftThread = THREAD;
        }
        //线索化上一个节点的右指针域
        if (prev!=NULL&&prev->RChild==NULL)
        {
            prev->RChild = pRoot;
            prev->rightThread = THREAD;
        }

        prev = pRoot;
        if (pRoot->leftThread == LINK)
        {
            _PreThreading(pRoot->LChild, prev);
        }
        if (pRoot->rightThread == LINK)
        {
            _PreThreading(pRoot->RChild, prev);
        }
    }

2.中序线索化二叉树：

void _InThreading(pThread pRoot, pThread& prev)      //2.中序线索化
    {
        if (pRoot == NULL)
            return;
        _InThreading(pRoot->LChild,prev);
        if (pRoot->LChild == NULL)
        {
            pRoot->LChild