HDOJ 6085-Kanade's sum

最新推荐文章于 2020-08-26 10:30:04 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-26 10:30:04 发布 · 291 阅读

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本文介绍了一个名为Kanade'ssum的问题，这是一个关于数组和区间查询的数学算法问题。文章提供了完整的代码实现，并通过举例说明了如何求解特定数值在不同区间内的累计贡献。

Kanade's sum

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

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Problem Description

Give you an array

A[1..n] of length

n .

Let

f(l,r,k) be the k-th largest element of

A[l..r] .

Specially ,

f(l,r,k)=0 if

r−l+1<k .

Give you

k , you need to calculate

∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n] is a permutation of [1..n]

∑n≤5∗105

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers

n ,

k on first line,and the second line consists of

n integers which means the array

A[1..n]

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

Sample Input
1

5 2

1 2 3 4 5

Sample Output
30

题意：数列A[1....n]的长度为n，里面存了n个数，f（l，r，k）为A[l,r]这个区间里第k大数，

当r-l+1<k时，f（l，r，k）=0.现在计算

∑nl=1∑nr=lf(l,r,k) 的值

分析：我们只要求出对于一个数

x

左边最近的

k

个比他大的和右边最近

k

个比他大的，扫一下就可以知道有几个区间的

k

大值是

x

.代码中最后一个for循环比较难理解，要仔细揣摩揣摩。在这里简单的举个例子，理解理解。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define max1 500000+5
int s[max1],l[max1],r[max1];
int main()
{
    int T;
    int n,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
        }
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int right=1,left=1,j;
            for(j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(right>k)
                    break;
                if(s[j]>s[i])
                    r[right++]=j-i;//在s[i]右边第right个比s[i]大的数与s[i]的距离为j-i
            }
            if(j==n)//如果没有找完k个比是s[i]大的数，就把末尾到s[i]的距离算出来
                r[right]=n-i;
            for(j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(left>k)
                    break;
                if(s[j]>s[i])
                    l[left++]=i-j;
            }//同上
            if(j<0)//同上
                l[left]=i+1;
            for(j=0;j<left;j++)
            {
                if(k-j-1>=right)
                    continue;
                int lm=l[j+1]-l[j];
                int rm=r[k-j]-r[k-j-1];
                ans+=(LL)s[i]*lm*rm;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}