哈夫曼树（最优二叉树）

给定n个权值作为n的叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小（所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度）称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：

(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

例题：POJ——3253 Fence Repair

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int tmp;
struct cmp
{
    bool operator()(int x,int y)
    {
        return x>y;//值小的先出队
    }
};

int main()
{
    int n;
    priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        while(!q.empty())
            q.pop();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&tmp);
            q.push(tmp);
        }
        __int64 sum=0;  //最小费用
        //求和
        while(q.size()>1)
        {
            int a=q.top();//得到队首元素的值
            q.pop();
            int b=q.top();//两次取队首，即得到最小的两个值
            q.pop();
            q.push(a+b);
            sum+=a+b;
        }
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return 0;
}