第二章-2.3支持向量机分类

现实生活中，很多问题是无法在二维平面进行线性分类的，如下图所示：

对图(a)进行分类，我们无法进行线性分类，但是可以用一个椭圆来划分：

    

现在，我们要做的工作，就是把这个非线性分类变换到线性分类上，：

    

映射后的公式为：

    

一个更为广泛的例子。设训练集为：，其中

假定可以用平面的二次曲线：    

来划分。这时，把二维空间，映射到6维空间

的变换函数：

通过变换函数，将二次曲线映射到六维空间的超平面：

利用线性学习机划分出超平面，其中，最后得到原空间的分划二次曲线：

为求出6维空间的划分超平面，需要求解最优化问题如下：

其中

是两者之间的内积

求得问题的解为后，算出