1023. Have Fun with Numbers (20)

1023. Have Fun with Numbers (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

Notice that the number 123456789 is a 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, with no duplication. Double it we will obtain 246913578, which happens to be another 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, only in a different permutation. Check to see the result if we double it again!

Now you are suppose to check if there are more numbers with this property. That is, double a given number with k digits, you are to tell if the resulting number consists of only a permutation of the digits in the original number.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case contains one positive integer with no more than 20 digits.

Output Specification:

For each test case, first print in a line "Yes" if doubling the input number gives a number that consists of only a permutation of the digits in the original number, or "No" if not. Then in the next line, print the doubled number.

Sample Input:

1234567899

Sample Output:

Yes
2469135798

类型：大数运算

题目大意：给出一个长度不超过20的整数，问这个整数两倍后的数位是否为原数位的一个排列。不管是yes还是no最后都要输出整数乘以2的结果

（1）1、用一个数组来统计原来数字使用0-9的个数，然后将该数*2，对使用数字进行减一操作，然后遍历判断是否都等于一即可。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
char num1[25];
char num2[25];
int c[10];//记录0-9数字的使用个数 
void printnum2(char *str)
{
	for(int i=(int)strlen(str)-1;i>=0;--i)
		cout<<str[i];
	cout<<endl;
} 
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	cin>>num1;
	for(int i=0;i<(int)strlen(num1);++i)
		++c[num1[i]-'0'];//统计数字的使用个数 
	int carry=0;
	int index=0;
	for(int i=(int)strlen(num1)-1;i>=0;--i)
	{
		int digit=(2*(num1[i]-'0')+carry)%10;
		c[digit]--;
		num2[index++]=digit+'0';
		carry=(2*(num1[i]-'0')+carry)/10;
	}
	//strrev(num2);只在某些编译器存在，g++没有这个函数 
	if(strcmp(num1,num2)==0)//排除0 
	{
		cout<<"No"<<endl;
		cout<<num1<<endl;
		return 0;
	}
	else if(carry==1)//排除*2位数变多的情况 
	{
		cout<<"No"<<endl;	
		cout<<carry;
		printnum2(num2);
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<10;++i)
		{
			if(c[i]!=0)
			{
				cout<<"No"<<endl;
				printnum2(num2);
				return 0;
			}
		}
		cout<<"Yes"<<endl;
		printnum2(num2);
	}
	return 0;
} 

（2）分析：使用char数组存储这个数，没个数的数位乘以2 + 进位，同时设立book来标记数位出现的情况。只有最后book的每个元素都是0的时候才说明这两个数字是相等的一个排列结果

#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
int book[10];
int main() {
    char num[22];
    scanf("%s", num);
    int flag = 0;
    int len = strlen(num);
    for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        int temp = num[i] - '0';
        book[temp]++;
        temp = temp * 2 + flag;
        flag = 0;
        if(temp >= 10) {
            temp = temp - 10;
            flag = 1;
        }
        num[i] = (temp + '0');
        book[temp]--;
    }
    int flag1 = 0;
    for(int i = 0; i < 10; i++) {
        if(book[i] != 0)
            flag1 = 1;
    }
    if(flag == 1 || flag1 == 1) {
        printf("No\n");
    } else {
        printf("Yes\n");
    }
    if(flag == 1)
        printf("1");
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%c", num[i]);
    }
    return 0;
}

（3）

分析：

给你一个数（大数），判断其*2的结果数是否和原数是一样的排列，注意这里不是说给出的数都是1-9的排列，只是题目中举例子用到了1-9而已。

这里设置了ans[]数组，对于原数的每个数都++，对于结果数的每个数都--，那么最后只要判断ans是否全都0就可以判断原数和结果数是否是相同的排列

注意：

考虑到进位，乘以2以后可能会多出一位，而且20位的数字要用string表示而不是用long long表示。

可以看到以下数字的表示范围中long long不够20位。

int ,long , long long类型的范围

unsigned int 0～4294967295 
int 2147483648～2147483647 
unsigned long 0～4294967295
long 2147483648～2147483647
long long的最大值：9223372036854775807 （刚好19位）
long long的最小值：-9223372036854775808
unsigned long long的最大值：18446744073709551615
__int64的最大值：9223372036854775807
__int64的最小值：-9223372036854775808
unsigned __int64的最大值：18446744073709551615

#include<stdio.h>  
using namespace std;  
int ans[10];  
char num1[22];  
char num2[22];  
int main(void){  
 //freopen("F://Temp/input.txt", "r", stdin);  
 while (scanf("%s", num1) != EOF){  
  for (int k = 0; k< 10; k++){  
   ans[k] = 0;  
  }  
  int di = 0, jin = 0,ji = 0;  
  int i;  
  for (i = 21; num1[i] == 0; i--);//找到最后一位的下标开始计算  
  for ( ; i >= 0; i -- ){  
   ji = (num1[i] - '0') * 2;  
   ans[num1[i] - '0'] ++;//ans对原数相应位的个数++  
   di = ji % 10;//*2后的当前位的数字  
   num2[i] = di + jin + '0';  
   ans[num2[i] - '0'] --;//ans对结果数的相应位的个数--  
   jin = (ji + jin) / 10;  
  }  
  if (jin != 0)ans[jin] ++;  
  for (i = 1; i < 10; i++){  
   if (ans[i] != 0)break;  
  }//判断ans是否全部都为0，若是，则说明原数和结果数是相同的排列  
  if (i == 10){  
   puts("Yes");  
  }  
  else {  
   puts("No");  
  }  
  if (jin != 0)printf("%d", jin);  
  puts(num2);  
 }  
 return 0;  
}