Best Time to Buy and Sell Stock III

题目描述：

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

解题思路：

使用两个辅助数组,f1和f2,f1[i]表示在第i支股票之前完成一次交易能够获得的最大利润；
f2[i]表示在第i支股票之后完成一次交易能够获得的最大利润；那么完成两次交易能够获得
的最大利润为：max(f1[i]+f2[i])

AC代码如下：

class Solution {
public:
	int maxProfit(vector<int>& prices) {
		int size = prices.size();
		if (size == 0) return 0;
		vector<int> f1(size);
		vector<int> f2(size);
		int minV = prices[0];
		for (int i = 1; i < size; ++i){
			minV = min(minV, prices[i]);    //minV表示第i支股票前（包括第i支股票）的最低的股票的价格
			f1[i] = max(f1[i - 1], prices[i] - minV); //f1[i]表示在第i支股票之前完成一次交易能够获得的最大利润
		}
		int maxV = prices[size - 1];
		f2[size - 1] = 0;
		for (int i = size - 2; i >= 0; --i){
			maxV = max(maxV, prices[i]);     //maxV表示第i支股票后（包括第i支股票）的最高的股票的价格
			f2[i] = max(f2[i + 1], maxV - prices[i]); //f2[i]表示在第i支股票之后完成一次交易能够获得的最大利润
		}
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < size; ++i)
			sum = max(sum, f1[i] + f2[i]);   //完成两次交易能够获得的最大利润为：max(f1[i] + f2[i])
		return sum;
	}
};