lyh1190的博客

老师给同学们发了一封电子邮件，任务如下。

假设有 m-1 个整数，那么 α，2α，3α，...，(m-1)α 中没有一个是 m 的倍数，也不存在任意两个数模 m 同余。那么有 m|a(x2-x1) 成立，又由于 (a,m)=1，因此 m|(x2-x1)，与 0<X1<X2<m 矛盾。由 α·α^(φ(m)-1)≡1(mod m)，可得 α^(φ(m)-1)≡α-¹(mod m)例如：φ(1)=1，φ(2)=1，φ(3)=2，φ(4)=2，φ(5)=4，φ(6)=2。欧拉定理：如果 (α, m)=1，则 α^(φ(m))≡1(mod m)