合并果子（贪心算法）

[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $n-1$ 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $1$ ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1$ ， $2$ ， $9$ 。可以先将 $1$ 、 $2$ 堆合并，新堆数目为 $3$ ，耗费体力为 $3$ 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$ ，耗费体力为 $12$ 。所以多多总共耗费体力 $=3+12=15$ 。可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 $n(1\le n\le 10000)$ ，表示果子的种类数。

第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i(1\le a_i\le 20000)$ 是第 $i$ 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 $2^{31}$ 。

样例 #1

样例输入 #1

3 
1 2 9

样例输出 #1

15

提示

对于 $30\%$ 的数据，保证有 $n\le 1000$：

对于 $50\%$ 的数据，保证有 $n\le 5000$；

对于全部的数据，保证有 $n\le 10000$。

思路：本题其实只需要不断寻找最小的两个值，然后再让他们相加的值与其他值比较，寻找最小的两个值，这里我的思路是利用set容器的自动排序来实现，每次取容器首两位元素相加再存入容器中，相加的结果就是耗费的体力。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, arr[20005] = {}, sum = 0;
multiset<int>s;                          //利用set容器的自动排序
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		cin >> arr[i];
		s.insert(arr[i]);
	}
	while (!s.empty())
	{
		set<int>::iterator ait = s.begin();            //取出首元素
		int a = *ait;
		s.erase(s.begin());
		if (s.empty())
		{
			break;
		}
		set<int>::iterator bit = s.begin();            //取出首元素
		int b = a + (*bit);
		s.erase(s.begin());
		s.insert(b);
		sum += b;
	}
	cout << sum;
	return 0;
}