NEUQ-ACM-招新赛 T3 矩阵乘法-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lyf125612/article/details/127629655

本文介绍了一个简单的程序设计任务——实现两个矩阵的乘法运算。文章详细解释了矩阵乘法的基本概念，并提供了一段C++代码示例，该代码能够接收用户输入的两个矩阵并输出它们的乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Alice在学线性代数。她觉得线代的计算特别麻烦，于是就来找你，希望你可以给她写一个程序计算两个矩阵的乘积。

矩阵乘法介绍：
矩阵A是一个N行P列的矩阵。
矩阵B是一个K行M列的矩阵。
当P=K时,A和B可以相乘(仅限于AB, BA不一定可行)
假设矩阵C=AB，那么Ci,j=∑t=1P(或K)Ai,t∗Bt,j

举个例子，假设A是一个2×3的矩阵，B是一个3×2的矩阵,最终结果C是一个2×2的矩阵，如下图所示

输入格式:

输入共一行，有三个整数N,P,M(N,P,M≤100)。表示矩阵A是一个N×P的矩阵，矩阵B是一个P×M的矩阵。

接下来N行，每行P个整数，读入矩阵A。

再接下来P行，每行M个整数，读入矩阵B。

数据保证在输入输出数据可以用int类型存储。

输出格式:

输出N行M列的矩阵C。每行最后一个数后面有一个空格。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

25 17 4 
0 0 2 
18 12 4

解决方法：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int N, P, M;
    int NP[101][101] = {}, PM[101][101] = {}, NM[101][101] = {};    //定义三个矩阵
    cin >> N >> P >> M;
    if (N <= 100 && P <= 100 && M <= 100)                           //限定条件
    {
        for (int i = 0;i < N;i++)                            //分别输入A，B矩阵的元素
        {
            for (int j = 0;j < P;j++)
            {
                cin >> NP[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0;i < P;i++)
        {
            for (int j = 0;j < M;j++)
            {
                cin >> PM[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0;i < N;i++)                     //求出C矩阵对应元素的值
        {
            for (int j = 0;j < M;j++)
            {
                for (int m = 0;m < P;m++)
                {
                    NM[i][j] += (NP[i][m] * PM[m][j]);
                }
            }
        }
        for (int i = 0;i < N;i++)                    //输出C矩阵
        {
            for (int j = 0;j < M;j++)
            {
                cout << NM[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

这题的考点是对二维数组的使用和运算~