leetcode[16][medium]最接近的三数之和-优快云博客

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题目

思路

答案

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。

返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

示例 1：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2)。

示例 2：

输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0
解释：与 target 最接近的和是 0（0 + 0 + 0 = 0）。

提示：

3 <= nums.length <= 1000
-1000 <= nums[i] <= 1000
-104 <= target <= 104

思路

题目要求找到与目标值 target 最接近的三元组，这里的「最接近」即为差值的绝对值最小。我们可以考虑直接使用三重循环枚举三元组，找出与目标值最接近的作为答案，时间复杂度为 O(N3)。然而本题的 N 最大为 1000，会超出时间限制。

那么如何进行优化呢？我们首先考虑枚举第一个元素 a，对于剩下的两个元素 b 和 c，我们希望它们的和最接近 target−a。对于 b 和 c，如果它们在原数组中枚举的范围（既包括下标的范围，也包括元素值的范围）没有任何规律可言，那么我们还是只能使用两重循环来枚举所有的可能情况。因此，我们可以考虑对整个数组进行升序排序，这样一来：

假设数组的长度为 n，我们先枚举 a，它在数组中的位置为 i；
为了防止重复枚举，我们在位置 [i+1,n) 的范围内枚举 b 和 c。

当我们知道了 b 和 c 可以枚举的下标范围，并且知道这一范围对应的数组元素是有序（升序）的，那么我们是否可以对枚举的过程进行优化呢？

答案是可以的。借助双指针，我们就可以对枚举的过程进行优化。我们用 j 和 k 分别表示指向 b 和 c 的指针，初始时，j 指向位置 i+1，即左边界；k 指向位置 n−1，即右边界。在每一步枚举的过程中，我们用 a+b+c 来更新答案，并且：

如果 a+b+c≥target，那么就将 k 向左移动一个位置；
如果 a+b+c<target，那么就将 j 向右移动一个位置。

通过不断移动 j 和 k 的位置，来找到a下标为 i 的情况下，最接近tagtet的一组答案。

之后不断移动 i 的位置，继续找最接近的答案，并不断更新最接近的答案，最后返回的就是最接近的。

本题也有一些可以减少运行时间（但不会减少时间复杂度）的小优化。当我们枚举到恰好等于 target 的 a+b+c 时，可以直接返回 target 作为答案，因为不会有再比这个更接近的值了。

答案

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;


class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int best = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int j = i + 1;
            int k = nums.length - 1;
            while (j < k) {
                int temp = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (Math.abs(temp - target) < Math.abs(best - target)) {
                    best = temp;
                }
                if (temp > target) {
                    k--;
                } else if (temp < target) {
                    j++;
                } else {
                    return best;
                }
            }
        }
        return best;
    }
}

日日刷算法，老年痴呆远离我～