未排序数组中累加和为给定值的最长子数组

注意数组元素可正可负，给定值设为k，求其和为K的最长子数组长度

解法1：

       最笨的方法，穷举所有子数组，每次穷举到特定子数组时候，把子数组元素都加起来，设立length，然后维持该length，时间复杂度O(N^3)

解法2：

     使用前缀和数组，比如数组a[10]，设置help数组，help[i]代表a[0]+a[1]+```+a[i],这样，在穷举到某个特定数组时候，假设该区间左端为i，右端为j，则不用再麻烦的去累加，直接计算help[j]-help[i]-1就可以啦  时间复杂度为O（n^2）

解法3：

      根据第二种解法，我们可以考虑使用hash表，怎么用呢？

      首先我们可以把穷举子数组（O（n^2）复杂度）简化，比如对于元素a[i],我们可以找以a[i]为结尾的最长子数组，找以a[i+1]为结尾的最长子数组， 比较n次，就可以找到啦。

     其次，我们如何找以a[i]为结尾的最长子数组呢，最笨的办法好像还是从头开始，穷举，a[0]````a[i]    a[1]````a[i]  a[2]`````a[i],这样看来好像和方法2没什么多大的进步，但是其实这个过程是可以用O（1）解决的，怎么解决，那就是哈希表喽

     我们先遍历一个元素时候，会得出一个值sum，这个值得含义是从a【0】加到该元素，我们先设想有该元素，然后我们可以知道，哦哦，既然加到现在是sum，那么如果后面某一段值为k，前一段值为sum-k，并且我们知道了sum-k的长度，我们岂不可以得知和为k这一段的长度啦？于是乎我们就找，在哈希表中是否有key为sum-k，值为index下标的元素，如果有，那证明大功告成，因为哈希表中存储key，肯定代表是“从左边开始第一次加到key”，而不会是再加5，再加-5这样的又变成key这样的情况，这样，既然我们保证了加到sum-k的区间长度最短，就可以保障后面和为k的区间长度最长，维持一个len变量就可以了。

#include<iostream>
#include <hash_map>
#include <algorithm>
using namespace std;
//给定一个无序数组，并给定k值，找出其中最长的和等于k的子数组，输出其长度 注意，数组元素可正可负
//要求空间复杂度为O（n），时间复杂度为O（n）
int a[]={1,2,3,3};
int k=6;
int findArray(int len)
{
	int ret=0;
	int i,sum=0;
	hash_map<int,int> mymap;
    mymap[0]=-1;
	for(i=0;i<len;i++)
	{
	  sum+=a[i];
	  if(mymap.find(sum-k)!=mymap.end())
	  {
		  ret=max(ret,i-mymap.find(sum-k)->second);
	  }
	  else
	  {
	      mymap[sum]=i;
	  }
	}
	return ret;

}

int main()
{
	cout<<findArray(4)<<endl;
  return 0;
}