bzoj 2560: 串珠子子集dp

最新推荐文章于 2020-01-31 12:50:57 发布

lych_cys

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分类专栏： bzoj 文章标签：动态规划子集dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决组合计数问题的方法，并提供了一份AC代码实现。通过定义状态f[i]表示集合为i时的方案数，利用定点枚举的方式排除不合法的情况，最终得到全集的合法方案数。

虽然我这么弱但做做这种sb题还是没问题的。。。~~都水了一个早上sb题了还不狗带~~

令f[i]表示集合为i时的方案数，然后全集减去不合法的就好了。不合法的话可以用一个定点来枚举。时间复杂度O(3^N+N^2·2^N)。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;

int n,bin[25],f[1<<16],g[1<<16],a[25][25];
int main(){
	scanf("%d",&n); int i,j,k;
	bin[0]=1; for (i=1; i<=n; i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	for (i=1; i<=n; i++)
		for (j=1; j<=n; j++) scanf("%d",&a[i][j]);
	for (k=1; k<bin[n]; k++){
		f[k]=1;
		for (i=1; i<=n; i++) if (k&bin[i-1])
			for (j=1; j<i; j++) if (k&bin[j-1])
				f[k]=(ll)f[k]*(a[i][j]+1)%mod;
		g[k]=f[k]; i=k^(k&-k);
		for (j=i; j; j=(j-1)&i) f[k]=(f[k]-(ll)g[j]*f[k^j]%mod+mod)%mod;
	}
	printf("%d\n",f[bin[n]-1]);
	return 0;
}

by lych

2016.4.16