第四章 C++简单题目

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本文通过三个具体的C++编程案例，介绍了如何使用面向对象的方法解决数学问题，包括求解最大公约数、反转整数及一元二次方程求解。每个案例都提供了完整的代码实现，旨在帮助读者理解C++类的使用和数学问题的编程解决策略。

C4-1 最大公约数

(100/100 分数)

题目描述

求两个正整数a 和 b的最大公约数。

要求使用c++ class编写程序。

输入描述

两个正整数a,b，并且1=<a,b <=10000

输出描述

a和b的最大公约数

样例输入

1000 1000

样例输出

#include <iostream>
using namespace std;
class Integer {
private:
	int _num;
public:
	//构造函数
	Integer(int num) {
		_num = num;
	}
	//计算当前Integer 和 b之间的最大公约数
	int gcd(Integer b) {
		int c = b._num, d;
		_num>c ? d = c : d = _num;
		while ((_num%d != 0) || (c%d != 0))
			d--;
		return d;
		
	}
};

int main() {
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	Integer A(a);
	Integer B(b);
	cout << A.gcd(B) << endl;
	return 0;
}

C4-2 反转整数

(100/100 分数)

题目描述

对于输入的一个正整数，输出其反转形式

要求使用c++ class编写程序。

输入描述

一个正整数a ，且1=<a<=1,000,000,000

输出描述

a的反转形式

样例输入

样例输出

#include<iostream>
using namespace std;

class Integer {
private:
	int _num;
	//getLength()函数获取_num长度
	int getLength() {
		int i=0;
		int b = _num;
		while (b != 0) {
			b = b/ 10;
			i++;
		}
		return i;
	}
public:
	//Integer类构造函数
	Integer(int num) {
		_num = num;
	}
	//反转_num
	int inversed() {
		int t = getLength();
		int tmp = _num;
		int a = 0;
		for (int i = 0; i < t; i++) {
			a = a * 10 + tmp % 10;
			tmp /= 10;
		}
		return a;
		
	}
};

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	Integer integer(n);
	cout << integer.inversed() << endl;
	return 0;
}

C4-3 一元二次方程求解

(100/100 分数)

题目描述

对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0,解可以分为很多情况。

若该方程有两个不相等实根，首先输出1，换行，然后从小到大输出两个实根，换行；

若该方程有两个相等实根，首先输出2，换行，然后输出这个这个实根，换行；

若该方程有一对共轭复根，输出3，换行；

若该方程有无解，输出4，换行；

若该方程有无穷个解，输出5，换行；

若该方程只有一个根，首先输出6，换行，然后输出这个跟，换行；

要求使用c++ class编写程序。

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
class Equation {
private:
	int _a, _b, _c;
public:
	Equation(int a, int b, int c) {
		_a = a;
		_b = b;
		_c = c;
	}
	void solve();
};

void Equation::solve() {
	if (_a == 0) {
		if (_b == 0)
		{
			if (_c == 0) cout << "5" << endl;
			else cout << "4" << endl;
		}
		else {
			cout << "6" << endl;
			printf("%.2f\n", (float)-_c / _b);
		}
	}
	else {
		int theta;
		theta = _b * _b - 4 * _a*_c;
		double j = (-_b - sqrt(theta)) / 2.0 / _a;
		double k = (-_b + sqrt(theta)) / 2.0 / _a;
		if (theta >= 0) {
			if (theta > 0) {
				cout << "1" << endl;
				if(j<k)
				printf("%.2f %.2f\n", j, k);
				else 
					printf("%.2f %.2f\n", k, j);
			}
			else {
				cout << "2" << endl;
				printf("%.2f\n", -_b / 2.0 / _a);
			}
		}
		else cout << "3" << endl;
	}


}
int main() {
	
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
	Equation tmp(a, b, c);
	tmp.solve();
	return 0;
}