二分法求解问题

—对于某些问题，如果答案具有特定的范围，并且验证答案是否成立的函数具有单调性。

则可以在范围内对答案进行二分验证，从而快速确定答案。

例：hdu 1969

这题的关键在与对范围进行变换，因为我们一般所遇到的二分都是整数，进行mid+1或mid-1，所以对数字*误差容许的数量级。

具体代码如下：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define LL long long #define pi 2*asin(1.0) using namespace std; int n; LL a[10010]; int judge(LL x) {     int cnt=0;     for(int i=0;i<n;i++)     {         cnt+=int(1.0*pi*a[i]*a[i]/x);     }     return cnt; } LL binary_find(int m,LL up) {      up=(LL)(1.0*pi*up*up);      LL low=0;     while(low<=up)     {         LL mid=(low+up)/2;         int temp=judge(mid);         //if(temp>=m) return mid;这里不能返回，因为不一定数量相等时最大，精度问题，同一个temp对应对个mid~！！         if(temp>=m) low=mid+1;         else up=mid-1;     }     return low; } int main() {     int t,m;     scanf("%d",&t);     while(t--)     {         scanf("%d%d",&n,&m);         LL maxn=0;         for(int i=0;i<n;i++)         {                 scanf("%lld",&a[i]);                 a[i]=a[i]*1000;                 maxn=max(maxn,a[i]);         }         printf("%.4lf\n",(1.0*(binary_find(m+1,maxn))/1000000));     }     return 0; }