Fzu 2148 Moon Game 判断凸四边形 判断线段相交

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 35
struct Point{
	int x,y;
}s[N];

struct Line{
	Point a;
	Point b;
};

double CrossProd(Point a,Point b,Point c){
	return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}
bool intersect(Line l1,Line l2){
	//快速排斥试验
	if((max(l1.a.x,l1.b.x)>=min(l2.a.x,l2.b.x))&&(min(l1.a.x,l1.b.x)<=max(l2.a.x,l2.b.x))
		&&(max(l1.a.y,l1.b.y)>=min(l2.a.y,l2.b.y))&&(min(l1.a.y,l1.b.y)<=max(l2.a.y,l2.b.y)))
		;
	else return false;
	//跨立试验
	if(CrossProd(l1.a,l1.b,l2.a)*CrossProd(l1.a,l1.b,l2.b)<=0) ;
	else return false;
	if(CrossProd(l2.a,l2.b,l1.a)*CrossProd(l2.a,l2.b,l1.b)<=0) ;
	else return false;
	return true;
}
bool judge(int x1,int x2,int x3,int x4){
	Line l1,l2;
	l1.a=s[x1];
	l1.b=s[x2];
	l2.a=s[x3];
	l2.b=s[x4];
	if(intersect(l1,l2)) return true;
	l1.a=s[x1];
	l1.b=s[x3];
	l2.a=s[x2];
	l2.b=s[x4];
	if(intersect(l1,l2)) return true;
	l1.a=s[x1];
	l1.b=s[x4];
	l2.a=s[x2];
	l2.b=s[x3];
	if(intersect(l1,l2)) return true;
	return false;
}
int main(){
	int t,n;
	int Case=1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
		}
		int cnt=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=i+1;j<n;j++){
				for(int k=j+1;k<n;k++){
					for(int h=k+1;h<n;h++){
						if(judge(i,j,k,h)) cnt++;
					}
				}
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",Case++,cnt);
	}
	return 0;
}

对于一个四边形是否为凸四边形，可以通过判断四边形的对角线是否相交来判断。核心就是判断线段相交了，具体方式就是两步：1，是进行快速排斥实验2，跨立实验。

恶补了下集合。。