团体程序设计天梯赛-练习集 L2-003. 月饼LOVE

本文介绍了一种通过按单价排序并使用贪心算法解决月饼购买问题的方法。该算法旨在用给定预算购买最大价值的月饼组合,适用于团体程序设计天梯赛的练习题。

团体程序设计天梯赛-练习集
L2-003. 月饼
https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-003
先进行按单价排序,再贪心法加起来。
要点:要用double与double相除,求得单价。不太清楚为什么。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX = 1010;
struct Moon {
    double t;
    double money;
    double moneymax;
}moon[MAX];
int cmp(const void *a, const void *b) {
    return (*(Moon*)a).money > (*(Moon*)b).money ? -1 : 1;
}
int main() {
    int n;
    double tmax;
    scanf("%d%lf", &n, &tmax);
    double ans=0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &moon[i].t);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &moon[i].moneymax);
        moon[i].money = moon[i].moneymax / moon[i].t;
    }
    qsort(moon, n, sizeof(moon[0]), cmp);
    for (int i = 0; i < n&&tmax>0; i++) {
        if (moon[i].t < tmax) {
            ans += moon[i].moneymax;
            tmax -= moon[i].t;
        }
        else {
            ans += moon[i].money*tmax;
            tmax = 0;
        }
    }
    printf("%.2lf\n", ans);
    return 0;
}
### 关于团体程序设计天梯赛 Python L2 练习题解决方案 #### 题目背景 团体程序设计天梯赛是一项面向高校学生的编程竞赛活动,其题目难度分为多个级别,其中L2级别的题目通常涉及较为复杂的算法和数据结构应用。以下是针对L2级别的Python练习题及其解决方案的探讨。 --- #### 图着色问题分析与解决方法 图着色问题是经典的NP完全问题之一,目标是在给定无向图 \( G = (V, E) \) 中,判断是否可以用 \( K \) 种颜色为每个顶点分配一种颜色,使得任意两条相连边上的顶点颜色不同[^2]。 ##### 输入解析 根据引用描述,输入包含三部分: 1. **图形基本信息**:\( V \), \( E \), 和 \( K \),分别代表顶点数、边数和可用颜色数量。 2. **边信息**:接下来 \( E \) 行提供每条边连接的两个节点编号。 3. **待验证的颜色配置方案**:共有 \( N \) 个方案,需逐一校验这些方案的有效性[^3]。 ##### 实现逻辑 为了实现该功能,可以采用邻接矩阵存储图结构并逐项检验各配色方案: 1. 构建邻接矩阵 `adj_matrix` 来记录哪些顶点之间存在边关系; 2. 对每一组颜色分配方案进行遍历,检查是否存在冲突情况(即相邻顶点共享相同颜色)。 下面是基于上述思路编写的Python代码示例: ```python def check_coloring(v_count, edges, k_colors, color_schemes): # 初始化邻接矩阵 adj_matrix = [[False]*v_count for _ in range(v_count)] # 填充邻接矩阵 for u, v in edges: adj_matrix[u-1][v-1] = True adj_matrix[v-1][u-1] = True results = [] # 检查每个染色方案 for scheme in color_schemes: valid = True for i in range(v_count): for j in range(i+1, v_count): if adj_matrix[i][j] and scheme[i]==scheme[j]: valid = False break if not valid: break results.append(valid) return results if __name__ == "__main__": import sys input_data = sys.stdin.read().splitlines() line_index = iter(input_data) first_line = next(line_index).strip().split(' ') vertex_num, edge_num, colors_k = map(int,first_line[:3]) graph_edges = [tuple(map(int,next(line_index).strip().split())) for _ in range(edge_num)] schemes_n = int(next(line_index)) coloring_schemes = [ list(map(lambda c:int(c)-1, next(line_index).strip().split())) for _ in range(schemes_n) ] outcomes = check_coloring(vertex_num,graph_edges,colors_k,coloring_schemes) output_results = ['Yes' if res else 'No' for res in outcomes] print("\n".join(output_results)) ``` 此脚本读取标准输入流完成整个处理过程,并输出对应的结果字符串列表["Yes", "No"]来指示各个测试案例的成功与否状态。 --- #### 最长对称子串问题概述 最长对称子串是指在一个字符串中找到长度最大的连续字符序列,使其满足中心对称性质。对于这个问题,动态规划或者Manacher's Algorithm都是有效的求解策略[^1]。 由于您特别关注的是Python版本解答,这里推荐使用扩展法配合切片操作简化实现流程如下所示: ```python def longest_palindromic_substring(s: str) -> str: max_len = start_pos = end_pos = 0 def expand_around_center(lft_idx, rght_idx): nonlocal max_len, start_pos, end_pos while lft_idx >=0 and rght_idx<len(s) and s[lft_idx]==s[rght_idx]: current_length = rght_idx-lft_idx+1 if current_length>max_len: max_len = current_length start_pos,end_pos=lft_idx,rght_idx lft_idx -=1 rght_idx +=1 n=len(s) for idx in range(n): # 单独考虑奇偶两种可能的情况 expand_around_center(idx,idx) # Odd length palindromes centered at index 'idx' if idx<n-1 and s[idx]==s[idx+1]: expand_around_center(idx,idx+1)# Even length palindrome starting from indices ('idx','idx+1') return s[start_pos:end_pos+1] # Example Usage sample_string="babad" print(longest_palindromic_substring(sample_string)) # Output could be either "bab" or "aba". ``` 通过定义辅助函数expand_around_center(), 我们能够高效地探索以某个位置为中心的所有潜在回文候选者,并更新全局最优解直至扫描完整个原始字符串为止. --- #### 总结 以上展示了如何利用Python语言应对两道典型的L2级挑战项目—图着色判定以及寻找最大镜像片段的任务。两者均体现了良好的抽象思维能力和扎实的数据结构基础的重要性。
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