寻找捣乱分子对

问题描述：多人排成一个队列，我们认为从低到高是正确的序列，但是总有部分人不遵守秩序。如果说，前面的人比后面的人高(两人身高一样认为是合适的)，那么我们就认为这两个人是一对“捣乱分子”，比如说,现在存在一个序列:176, 178, 180, 170, 171
      这些捣乱分子对为<176, 170>, <176, 171>, <178, 170>, <178, 171>, <180, 170>, <180, 171>，那么，现在给出一个整型序列，请找出这些捣乱分子对的个数(仅给出捣乱分子对的数目即可，不用具体的对)

      思路：最简单的就是用两层循环，即考察每个元素，检查该元素后面的元素是否小于它，如果是就找到一个捣乱分子对。复杂度为O(n^2)。这道题的一种改进方案是用分治法，用到了归并排序的思想。我们可以将数组分成两部分，总的捣乱分子对为： 前半部分的捣乱分子对 + 后半部分的捣乱分子对 + X，这里的X为两部分合并中出现的捣乱分子对，什么情况下会出现呢？假设前半部分的元素范围为 A[from] 到A[mid]，后半部分的元素范围为A[mid + 1] 到A[to]，考虑前半部分的某元素A[i]和后半部分的某元素A[j]，如果A[j] < A[i]，由于两部分都是排好序的，因此捣乱分子对增加 mid - i + 1个，也就是说A[j]小于A[i], A[i+1].. A[mid]，这个关系显然成立。

      参考代码：

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1. int Merge(int *pArray, int from, int mid, int to)  
2. {  
3.     int i = from, j = mid + 1;  
4.     int k = 0, num = 0;  
5.     int *pTmp = new int[to-from+1];  
6.       
7.     while(i<=mid && j<=to) //归并排序的主框架  
8.     {  
9.         if(pArray[i] <= pArray[j])  
10.             pTmp[k++] = pArray[i++];  
11.         else  
12.         {  
13.             num += (mid - i + 1);         //增加捣乱分子对  
14.             for(int l = i; l <= mid; l++) //输出捣乱分子  
15.                 cout<<pArray[l]<<' '<<pArray[j]<<endl;  
16.   
17.             pTmp[k++] = pArray[j++];  
18.         }  
19.     }  
20.     while(i <= mid) pTmp[k++] = pArray[i++];  
21.     while(j <= to) pTmp[k++] = pArray[j++];  
22.   
23.     for(k = from ; k <= to; k++)  
24.         pArray[k] = pTmp[k - from];  
25.     delete [] pTmp;  
26.     return num;  
27. }  
28. int MergeSort(int *pArray, int from, int to)  
29. {  
30.     if(from < to)  
31.     {  
32.         int mid = (from + to) /2;  
33.         int num = MergeSort(pArray, from ,mid) + MergeSort(pArray, mid+1, to); //分别算出两部分的捣乱分子对  
34.         num += Merge(pArray, from, mid, to);   //合并中出现的捣乱分子对  
35.         return num;  
36.     }  
37.     return 0;  
38. }  

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