递归解决迷宫问题和八皇后问题

迷宫问题

package com.xxxx.recursion;

public class MiGong {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//先创建一个二维数组，模拟迷宫
		//地图
		int[][] map=new int[8][7];
		//使用1表示墙
		//上下全部置为1
		for(int i=0;i<7;i++) {
			map[0][i]=1;
			map[7][i]=1;
		}
		//左右全部置为1
		for(int i=0;i<8;i++) {
			map[i][0]=1;
			map[i][6]=1;
		}
		map[3][1]=1;
		map[3][2]=1;
		//输出地图
		System.out.println("地图模样");
		for(int i=0;i<8;i++) {
			for(int j=0;j<7;j++) {
				System.out.print(map[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
		
		//使用递归回溯给小球找路
		setWay(map,1,1);
		
		//输出新的地图 ，标记 小球的路径
		System.out.println("新的地图模样");
		for(int i=0;i<8;i++) {
			for(int j=0;j<7;j++) {
				System.out.print(map[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	
//	使用递归回溯来给小球找路
//	说明：
//	1.map表示地图
//	2.i、j表示从地图的那个位置出发（1,1）
//	3.如果小球能到达map[6][5]位置，则说明通路找到
//	4.约定：当map[i][j]为0表示该点没有走过；当为1表示墙；2表示通路可以走；3表示该点已经走过，但是但是走不通
//	5.在走迷宫时，需要确定一个策略，下>右>上>左，如果走不通，再回溯
	/**
	 * @param map 表示地图
	 * @param i  从哪个位置开始找
	 * @param j  
	 * @return  如果找到通路，就返回true，否则返回false
	 */
	public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j) { 
		if(map[6][5]==2) {//通路已经找到
			return true;
		}else {
			if(map[i][j]==0) {//如果当前这个点还没有走过
			//按照策略 下>右>上>左
				map[i][j]=2;//假定该点可以走
				if(setWay(map,i+1,j)) {//向下走
					return true;
				}else if(setWay(map,i,j+1)) {//向右走
					return true;
				}else if(setWay(map,i-1,j)) {//向上走
					return true;
				}else if(setWay(map,i-1,j)) {//向左走
					return true;
				}else {
					//说明此路不通，是死路
					map[i][j]=3;
					return false;
					
				}
			}else {//如果map[i][j]!=0,可能是1,2,3
				return false;
			}
		}
	}

}

八皇后问题

解题思路

package com.xxxx.recursion;

public class Queue8 {
	// 定义一个max表示共有多少皇后
	int max = 8;
	// 定义数组 array，保存 皇后防止位置的结果，比如arr={0,4,7,5,2,6,1,3}
	int[] array = new int[max];
	static int count=0;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
			Queue8 queue8=new Queue8();
			queue8.check(0);
		System.out.println(count);
	}
	//编写一个方法，放置第n个皇后
	private void check(int n) {
		if(n==max) {//n=8,其实8个皇后就已经放好
			print();
			return;
		}
		for(int i=0;i<max;i++) {
			//先把当前的皇后n，放到该 行的第1列
			array[n]=i;
			//判断当前这个皇后到i列时，是否冲突 
			if(judge(n)) {//不冲突
				//接着放n+1个皇后，即开始递归
				check(n+1);
			}
			//如果冲突，就继续执行array[n]=i；即将第n个皇后，放置到后移的一个位置
		}
	}
	
	
	//查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的冲突
	/**
	 * @param n 表示第几个皇后
	 * @return
	 */
	private boolean judge(int n) {
		for(int i=0;i<n;i++) {
			//说明：
//			array[i]==array[n]判断第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
//			Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])判断第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一直线
			if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	//写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
	private void print() {
		for(int i=0;i<array.length;i++) {
			System.out.print(array[i]+" ");
		}
		count++;
		System.out.println();
	}

}