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最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

lxf90

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lxf90/article/details/6389647

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本文介绍了一种使用树状数组计算排列逆序数的方法。通过记录数列的下标并按值排序，可以高效地计算出排列中逆序数的总数，从而判断排列是奇排列还是偶排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

逆序数的定义：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序

的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，

逆序数是4，为偶排列。 --摘自百度百科

记录数列的下标，按数列的值从小到大排序，所以后面插入的值肯定比前面的大，i - getsum(c[i].pos)就可以算出在i之前还有几个比c[i]大的数，累加就是答案

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> struct Node{ int pos, value; }c[500001]; int a[500001], n; int cmp(const void *a, const void *b){ Node *n1 = (Node*)a, *n2 = (Node*)b; return n1->value - n2->value; } inline int lowbit(int t){ return t & (-t); } void update(int i, int value){ while( i <= n ){ a[i] += value; i += lowbit(i); } } int getsum(int i){ int sum = 0; while( i > 0 ){ sum += a[i]; i -= lowbit(i); } return sum; } int main(){ while( scanf("%d",&n) == 1 , n){ for(int i = 1; i <= n; ++i){ scanf("%d",&c[i].value); c[i].pos = i; } qsort(c + 1, n , sizeof(c[0]), cmp); memset(a, 0, sizeof(a)); __int64 ans = 0; //逆序数答案要用__int64存储.. for(int i = 1; i <= n; ++i){ //pos小而 value大的满足逆序数定义 update(c[i].pos, 1); ans += (i - getsum(c[i].pos)); } printf("%I64d/n",ans); } return 0; }