珍惜现在，感恩生活（多重背包）

最新推荐文章于 2021-09-14 21:47:20 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-14 21:47:20 发布 · 205 阅读

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本文介绍了一种解决多重背包问题的方法，通过将每种物品的个数进行拆分，将其转化为01背包问题。通过使用动态规划，实现了在给定背包容量下获取最大价值的解决方案。

多重背包问题，将每种物品的个数进行拆分，转化成01背包问题

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
	int c, n, bag, m;
	int w[3000], v[3000];
	cin >> c;
	for(int i = 0; i < c; i++) {
		int dp[3000] = {0};
		int cnt = 1;//拆分后物品数量 
		cin >> bag >> m;
		for(int i = 0; i < m; i++) {
			int price, weight, num, k = 1;
			cin >> price >> weight >> num;
			while(num - k > 0) {
				num -= k;
				w[cnt] = k * price;
				v[cnt] = k * weight;
				cnt++;
				k *= 2;
			}
			w[cnt] = num * price;
			v[cnt] = num * weight;
			cnt++;
		}
		cnt--;//cnt一直指向下一个，全部拆分完的时候指向空的那个位置，所以要减去1	
		for(int i = 1; i <= cnt; i++) {
			for(int j = bag; j >= w[i]; j--) {
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
			}
		}
		cout << dp[bag] << endl;
	}
	return 0;
}