数据结构与算法（四）图与网_图和网的区别-优快云博客

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1. 图

图是由非空的顶点集合V和描述顶点间联系的弧（或边）的集合E组成的二元组，既G=(V,E)
有向图 ：V={vi} ; E={<vi,vj>} , vi->vj
无向图 ：V={vi} ; E=(<vi,vj>) , vi - j

n 表示顶点数，e 表示边或弧的数目

无向图：
    e 的取值范围 0 ~ n(n-1)/2
    有向完全图：e = n(n-1)/2 

有向图：
    e 的取值范围 0 ~ n(n-1)
    无向完全图：e = n(n-1)

稀疏图、稠密图

权：从一个顶点到一个顶点的权值
网：带权图
有向网、无向网

子图：G=(V,E) , G'=(V',E')，若V'属于V，E'属于E，则称G'为G的子图

顶点的度：依附于该顶点的边的数目，记作 TD(V)
    e = ∑TD(Vi)/2
有向图： 入度 ID(V) 以顶点为终点的边数
        出度 OD(V) 以顶点为起点的边数

路径：从一个顶点到另一个顶点的边或弧的集合
路径长度：边或弧的数目
简单路径：不出现重复顶点
简单回路/环：第一个顶点和最后一个顶点相同

连通：无向图如果从一个顶点Vi到另一个顶点Vj有路径，则称Vi和Vj是连通的
连通图：无向图中任意两个顶点都是连通的
连通分量：无向图的极大连通子图

强连通图：有向图中，任意两个顶点Vi、Vj,从Vi到Vj和从Vj到Vi都存在路径，则称有向图为强连通图
强连通分量：有向图的极大强连通子图

极小连通子图：一个连通图的生成树是该图的一个极小连通子图，图中包含全部的n个顶点和连通这n个顶点的n-1条边
非连通图中，每个连通分量都可以得到一个极小连通子图（生成树），这些连通分量的生成树构成了该非连通图的生成森林

2. 图与网的存储结构

2.1 邻接矩阵

/*
邻接矩阵
    用一维数组存储图或网的顶点信息，用二维数组表示顶点之间的邻接关系
    假设有n个顶点，则邻接矩阵A是n阶方阵

    无向图\有向图：A[i][j] = 1， (vi,vj)\<vi,vj> 属于 E
                            0， (vi,vj)\<vi,vj> 不属于 E

    无向网\有向网：A[i][j] = Wij， (vi,vj)\<vi,vj> 属于 E
                            无穷大， (vi,vj)\<vi,vj> 不属于 E
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>

#define max_vernum 100
#define infinity 0XFFFFFFFF // 无穷大

typedef struct mgraph
{
    /* data */
};


int main()
{


    return 0;
}