递归实现模重复平方计算法

最新推荐文章于 2024-09-19 00:30:00 发布

PersistenceForever56

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分类专栏：算法与数据结构

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博客介绍了求大数较高次幂模运算的方法，可将指数分解成二进制形式进行分解。还给出了示例，如求501^13(mod 667)，可将13分解为2^3 + 2^2 + 2^0 ，并提及使用递归实现的代码。

求一个大数的较高次幂模运算，可以将其指数分解成二进制的形式进行分解。

举一个简单的例子：
我们要求501^13(mod 667)，这时13可以分解成2进制的形式，13= 2^3 + 2^2 + 2^0。
在这里插入图片描述
（此图是陈恭亮《信息安全数学基础》上的图，侵删）

使用递归实现的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int mod_number = 0;

int test(int base,int power,int next){
    if(power/2==0)
        return (base*next)%mod_number;
    if(power%2==1){
        base = (base*next)%mod_number;
    }
    next = (next*next)%mod_number;
    return test(base,power/2,next);
}

int main()
{
    int base,power;
    int result;
    printf("Please input the base, power and mod_number:");
    scanf("%d %d %d",&base,&power,&mod_number);
    result = test(1,power,base);
    printf("The result is :%d",result);
    return 0;
}