51nod_1049 最大子段和(简单DP)

1049 最大子段和
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N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。
Input
第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）
Output
输出最大子段和。
Input示例
6
-2
11
-4
13
-5
-2
Output示例
20

思路：简单的动态规划
可以用状态转移方程：dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i])
也可以：记录字段和sum，线性扫数组，如果sum>0(即sum能使i位置的最大值增大)，sum+=a[i]
否则sum=a[i]
maxn=max(maxn,sum)
而最大值maxn 就是 sum的峰值

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h> 
using namespace std;
long long a[50005];
long long dp[50005];
long long maxSum(int n){
    long long maxn,sum;
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(sum>0){
            sum+=a[i];

        }
        else{
            sum=a[i];
        }
        maxn=max(maxn,sum);
    }
    return maxn;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int cns=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       scanf("%I64d",&a[i]);
        if(a[i]<=0)
        cns++;
    }
    if(cns==n){
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }

 printf("%I64d\n",maxSum(n));

    return 0;
}
   // dp[0]=0;
    // for(int i=1;i<=n;i++){
    //     dp[i]=a[i]>(a[i]+dp[i-1])?a[i]:(a[i]+dp[i-1]);
    //  }
    //  long long max=0;
    //  for(int i=1;i<=n;i++){
    //      max=max>dp[i]?max:dp[i];
    //  }