算法代码集合

--自写算法代码


local p = function( t )
	print(table.concat(t," "))
end

local clone = function(object)
    local lookup_table = {}
    local function _copy(object)
        if type(object)  ~=  "table" then
            return object
        elseif lookup_table[object] then
            return lookup_table[object]
        end
        local new_table = {}
        lookup_table[object] = new_table
        for index , value in pairs(object) do
            new_table[_copy(index)] = _copy(value)
        end
        return setmetatable(new_table , getmetatable(object))
    end
    return _copy(object)
end

--interview at that year
print_order = function( list ,list_ret)
     if #list <= 0 then 
         p(list_ret," ")
         return 
     end
     for _,v in ipairs(list) do
         local list2 = clone(list)
         local list2_ret = clone(list_ret)
         if next(list2_ret) and next(list2) and list2_ret[#list2_ret] + list2[_] == 7 or list2_ret[3] and list2_ret[3] ==3 then
         else
             table.insert(list2_ret,table.remove(list2,_))
             print_order(list2,list2_ret)
         end
     end
end

--quick
qsort = function( array,low,high )
    if low>=high then return end
    local _low,_high,key = low,high,array[low]
    while(_low<_high)do
        while(_low<_high and key<=array[_high])do _high = _high - 1 end
        array[_low] = array[_high]
        while(_low<_high and key>=array[_high])do _low = _low + 1 end
        array[_high] = array[_low]
    end
    array[_low] = key
    qsort(array,low,_low-1)
    qsort(array,_low+1,high)
end
--kmp
local Next = function( ptr )
	local _next = {0}
	for i=2,#ptr do
		local j = i
		while(j > 1)do
			j = _next[j-1] + 1
			local _char1 = string.sub(ptr,i,i)
			local _char2 = string.sub(ptr,j,j)
			if _char2 == _char1 then
				_next[i] = j
				break
			else
				_next[i] = 0
			end
		end
	end
	return _next
end

local kmp = function( str , ptr)
	local _next = Next(ptr)
	local j = 1
	for i=1,#str do
		local _char1 = string.sub(str,i,i)
		local _char2 = string.sub(ptr,j,j)
		if _char1 == _char2 then
			if j <#ptr then
				j = j + 1
			else
				return i - #ptr + 1
			end
		else
			if j > 1 then
				j = _next[j-1] + 1
			end
		end
	end
	return nil
end
--p(Next("abcabcd"))
--print(tostring(kmp("baa","aa")))
--heapsort
heapadjust = function( array,ind,lenth )
	local left = ind*2
	if left<=lenth then
		local key = array[ind]
		if left+1 <= lenth and array[left+1] > array[left] then
			left = left+1
		end
		if array[left] > key then
			array[ind] = array[left]
			array[left] = key
			heapadjust(array,left,lenth)
		end
	end
end

heapsort = function( array ,lenth )
	for i=math.floor(lenth/2),1,-1 do
		heapadjust(array,i,lenth)
	end
	for i=lenth,2,-1 do
		local key = array[i]
		array[i] = array[1]
		array[1] = key
		heapadjust(array,1,i-1)
	end
end

--ac mechine
local acNode = function( char,parent )
	return {
		char = char,
		childs = {},
		parent = parent,
		mask = false,
		fail = nil
	}
end

local add = function(root, word )
	local cur = root
	for i=1,#word do
		local _char1 = string.sub(word,i,i)
		if not cur.childs[_char1] then
			cur.childs[_char1] = acNode(_char1,cur)
		end
		cur = cur.childs[_char1]
	end
	cur.mask = word
end

local buildTrie = function( array )
	local root = acNode()
	for _,word in ipairs(array) do
		add(root,word)
	end
	--------build failure------------
	local queue = {}
	table.insert(queue,root)
	while(next(queue))do
		local cur = table.remove(queue,1)
		for k,node in pairs(cur.childs) do
			table.insert(queue,node)
		end
		if cur.char then 
			if not cur.parent.char then
				cur.fail = root
			else
				local fail = cur.parent.fail
				while(fail and not fail.childs[cur.char]) do
					fail = fail.fail
				end
				cur.fail = fail and fail.childs[cur.char] or root
			end
		end
	end
	return root
end

local acMatch = function( trie , ptr )
	local cur = trie
	local rec = {}
	for i=1,#ptr do
		local _char1 = string.sub(ptr,i,i)
		while(true)do
			if cur.childs[_char1] then
				cur = cur.childs[_char1]
				if cur.mask then
					rec[i-#cur.mask+1] = cur.mask
				end
				break
			elseif cur.fail then
				cur = cur.fail
			else
				break
			end
		end
	end
	return rec
end

local spwanAc = function( array )
	local trie = buildTrie(array)
	return function( word )
		local masks = acMatch(trie,word)
		for start,mask in pairs(masks) do
			word = string.gsub(word,mask,string.rep("*",#mask))
		end
		return word
	end
end

local array = {"say","ty","mask","he","her","hs"}
local word = "yashetttrasmask"
local ac = spwanAc(array)
print(ac(word)) 

Algorithms   本次README修订为算法仓库Algorithms的第100次commit,首先我们庆祝自2016年8月4日本仓库建立以来Dev-XYS在算法学习方面取得的显著进步!   这里有各种算法的C++代码,任何人可以在自己的任何程序中使用,欢迎大家指出代码中的错误以及有待改进的地方。   本仓库内所有代码的授权方式为Unlicense,大家如果使用我的代码开发自己的软件挣了大钱,或是参考我的代码在NOI中得了金牌,我都会很高兴的。使用这里的代码之后,你可以自主选择是否公开源代码。总而言之,你可以把这里的代码当作你自己写的一样,无论怎样使用都是被允许的。但是,我不对本仓库内代码的正确性负责。大家要是使用我的代码开发软件而导致程序崩溃,或是参考我的代码在考试时出错,请不要向我抱怨。如果你愿意,遇到问题可以在Issues中提出来,我们共同解决。我们不赞成Pull Request,因为本仓库主要储存作者已经学习的算法,全部代码均由作者本人负责维护与更新。   以下索引提供了本仓库内算法的中文名,方便大家查找。更新可能有很长时间的延迟,不保证所有算法的名称都在列表中出现。 Index --------------------------Contents-------------------------- --------------------------FileName-------------------------- AC自动机 Aho-Corasick-Automation 单源最短路径(SPFA) Bellman-Ford(Queue-Optimised) 单源最短路径(Bellman-Ford) Bellman-Ford 使用Edmonds-Karp进行二分图匹配 Bigrpah-Matching(Edmonds-Karp) 普通的二叉搜索树 Binary-Search-Tree 广度优先搜索 Breadth-First-Search 冒泡排序 Bubble-Sort 桶排序 Bucket-Sort 组合数的递推求解 Combination(Recursion) 枚举组合 Combination 基本的复数类 Complex-Number 割点 Cut-Vertex 深度优先搜索 Depth-First-Search 堆优化的Dijkstra算法 Dijkstra(Heap-Optimised) 并查集 Disjoint-Set-Union 最大流Edmonds-Karp算法 Edmonds-Karp 欧拉函数 Euler's-Totient-Function 有向图的欧拉回路 Eulerian-Tour(Digraph) 拓展欧几里得算法 Extended-Euclid 简单的快速幂 Fast-Exponentiation 树状数组 Fenwick-Tree 所有结点对之间的最短路径(Floyd) Floyd-Warshall 凸包算法(Graham扫描法) Graham-Scan 辗转相除法求最大公约数 Greatest-Common-Divisor 堆排序 Heap-Sort ISAP算法 Improved-Shortest-Augmenting-Path(Naive) 插入排序 Insertion-Sort 字符串匹配(KMP) Knuth-Morris-Pratt 最小生成树(Kruskal) Kruskal 最近公共祖先(Tarjan) Least-Common-Ancestor(Tarjan) 使用后缀数组求解最长公共子串 Longest-Common-Substring 最长上升子序列(n·log(n)) Longest-Increasing-Subsequence(n·log(n)) 倍增法求最近公共祖先 Lowest-Common-Ancestor(Doubling) 朴素的矩阵乘法 Matrix-Multiplication(Naive) 归并排序 Merge-Sort 最小堆 Min-Heap 乘法逆元 Modular-Multiplicative-Inverse 仅支持单点修改的可持久化线段树(维护区间和值) Persistent-Segment-Tree(Sum) 试除法素数测试 Prime-Check(Naive) 线性的素数筛法 Prime-Sieve(Linear) 队列的基本操作 Queue 快速排序的优化版本 Quick-Sort(Extra-Optimised) 快速排序的随机化版本 Quick-Sort(Randomized) 快速排序 Quick-Sort 使用向量叉积判断两个有向线段的时针关系 Segment-Direction 线段树维护区间最大值 Segment-Tree(Maximum) 线段树维护区间最小值 Segment-Tree(Minimum) 线段树维护区间和值 Segment-Tree(Sum) 普通的选择算法 Selection Eratosthenes素数筛法 Sieve-of-Erotosthenes 指针版的单向链表 Singly-Linked-List(Pointer) 跳表 Skip-List ST表 Sparse-Table 伸展树 Splay 博弈论SG函数 Sprague-Grundy 栈的基本操作 Stack 递推法求解无符号第一类斯特林数 Stirling-Number(Cycle,Unsigned,Recursion) 递推法求解第二类斯特林数 Stirling-Number(Subset,Recursion) 倍增法求解后缀数组 Suffix-Array(Doubling) 倍增法求解后缀数组(附带Height数组) Suffix-Array-with-Height(Doubling) 使用Tarjan算法求解强连通分量 Tarjan(Strongly-Connected-Components) 数组版的字典树 Trie(Array) 指针版的字典树 Trie(Pointer)
目录 目录 1 Graph 图论 3 | DAG 的深度优先搜索标记 3 | 无向图找桥 3 | 无向图连通度(割) 3 | 最大团问题 DP + DFS 3 | 欧拉路径 O(E) 3 | DIJKSTRA 数组实现 O(N^2) 3 | DIJKSTRA O(E * LOG E) 4 | BELLMANFORD 单源最短路 O(VE) 4 | SPFA(SHORTEST PATH FASTER ALGORITHM) 4 | 第 K 短路(DIJKSTRA) 5 | 第 K 短路(A*) 5 | PRIM 求 MST 6 | 次小生成树 O(V^2) 6 | 最小生成森林问题(K 颗树)O(MLOGM). 6 | 有向图最小树形图 6 | MINIMAL STEINER TREE 6 | TARJAN 强连通分量 7 | 弦图判断 7 | 弦图的 PERFECT ELIMINATION 点排列 7 | 稳定婚姻问题 O(N^2) 7 | 拓扑排序 8 | 无向图连通分支(DFS/BFS 邻接阵) 8 | 有向图强连通分支(DFS/BFS 邻接阵)O(N^2) 8 | 有向图最小点基(邻接阵)O(N^2) 9 | FLOYD 求最小环 9 | 2-SAT 问题 9 Network 网络流 11 | 二分图匹配(匈牙利算法 DFS 实现) 11 | 二分图匹配(匈牙利算法 BFS 实现) 11 | 二分图匹配(HOPCROFT-CARP 的算法) 11 | 二分图最佳匹配(KUHN MUNKRAS 算法 O(M*M*N)) 11 | 无向图最小割 O(N^3) 12 | 有上下界的最小(最大)流 12 | DINIC 最大流 O(V^2 * E) 12 | HLPP 最大流 O(V^3) 13 | 最小费用流 O(V * E * F) 13 | 最小费用流 O(V^2 * F) 14 | 最佳边割集 15 | 最佳点割集 15 | 最小边割集 15 | 最小点割集(点连通度) 16 | 最小路径覆盖 O(N^3) 16 | 最小点集覆盖 16 Structure 数据结构 17 | 求某天是星期几 17 | 左偏树 合并复杂度 O(LOG N) 17 | 树状数组 17 | 二维树状数组 17 | TRIE 树(K 叉) 17 | TRIE 树(左儿子又兄弟) 18 | 后缀数组 O(N * LOG N) 18 | 后缀数组 O(N) 18 | RMQ 离线算法 O(N*LOGN)+O(1) 19 | RMQ(RANGE MINIMUM/MAXIMUM QUERY)-ST 算法 (O(NLOGN + Q)) 19 | RMQ 离线算法 O(N*LOGN)+O(1)求解 LCA 19 | LCA 离线算法 O(E)+O(1) 20 | 带权值的并查集 20 | 快速排序 20 | 2 台机器工作调度 20 | 比较高效的大数 20 | 普通的大数运算 21 | 最长公共递增子序列 O(N^2) 22 | 0-1 分数规划 22 | 最长有序子序列(递增/递减/非递增/非递减) 22 | 最长公共子序列 23 | 最少找硬币问题(贪心策略-深搜实现) 23 | 棋盘分割 23 | 汉诺塔 23 | STL 中的 PRIORITY_QUEUE 24 | 堆栈 24 | 区间最大频率 24 | 取第 K 个元素 25 | 归并排序求逆序数 25 | 逆序数推排列数 25 | 二分查找 25 | 二分查找(大于等于 V 的第一个值) 25 | 所有数位相加 25 Number 数论 26 1 |递推求欧拉函数 PHI(I) 26 |单独求欧拉函数 PHI(X) 26 | GCD 最大公约数 26 | 快速 GCD 26 | 扩展 GCD 26 | 模线性方程 A * X = B (% N) 26 | 模线性方程组 26 | 筛素数 [1..N] 26 | 高效求小范围素数 [1..N] 26 | 随机素数测试(伪素数原理) 26 | 组合数学相关 26 | POLYA 计数 27 | 组合数 C(N, R) 27 | 最大 1 矩阵 27 | 约瑟夫环问题(数学方法) 27 | 约瑟夫环问题(数组模拟) 27 | 取石子游戏 1 27 | 集合划分问题 27 | 大数平方根(字符串数组表示) 28 | 大数取模的二进制方法 28 | 线性方程组 A[][]X[]=B[] 28 | 追赶法解周期性方程 28 | 阶乘最后非零位,复杂度 O(NLOGN) 29 递归方法求解排列组合问题 30 | 类循环排列 30 | 全排列 30 | 不重复排列 30 | 全组合 31 | 不重复组合 31 | 应用 31 模式串匹配问题总结 32 | 字符串 HASH 32 | KMP 匹配算法 O(M+N) 32 | KARP-RABIN 字符串匹配 32 | 基于 KARP-RABIN 的字符块匹配 32 | 函数名: STRSTR 32 | BM 算法的改进的算法 SUNDAY ALGORITHM 32 | 最短公共祖先(两个长字符串) 33 | 最短公共祖先(多个短字符串) 33 Geometry 计算几何 34 | GRAHAM 求凸包 O(N * LOGN) 34 | 判断线段相交 34 | 求多边形重心 34 | 三角形几个重要的点 34 | 平面最近点对 O(N * LOGN) 34 | LIUCTIC 的计算几何库 35 | 求平面上两点之间的距离 35 | (P1-P0)*(P2-P0)的叉积 35 | 确定两条线段是否相交 35 | 判断点 P 是否在线段 L 上 35 | 判断两个点是否相等 35 | 线段相交判断函数 35 | 判断点 Q 是否在多边形内 35 | 计算多边形的面积 35 | 解二次方程 AX^2+BX+C=0 36 | 计算直线的一般式 AX+BY+C=0 36 | 点到直线距离 36 | 直线与圆的交点,已知直线与圆相交 36 | 点是否在射线的正向 36 | 射线与圆的第一个交点 36 | 求点 P1 关于直线 LN 的对称点 P2 36 | 两直线夹角(弧度) 36 ACM/ICPC 竞赛之 STL 37 ACM/ICPC 竞赛之 STL 简介 37 ACM/ICPC 竞赛之 STL--PAIR 37 ACM/ICPC 竞赛之 STL--VECTOR 37 ACM/ICPC 竞赛之 STL--ITERATOR 简介 38 ACM/ICPC 竞赛之 STL--STRING 38 ACM/ICPC 竞赛之 STL--STACK/QUEUE 38 ACM/ICPC 竞赛之 STL--MAP 40 ACM/ICPC 竞赛之 STL--ALGORITHM 40 STL IN ACM 41 头文件 42 线段树 43 求矩形并的面积(线段树+离散化+扫描线) 43 求矩形并的周长(线段树+离散化+扫描线) 44
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