小程序（十四）高精度整数加法

问题描述：
在计算机中，由于处理器位宽限制，只能处理有限精度的十进制整数加减法，比如在32位宽处理器计算机中，参与运算的操作数和结果必须在-2^31~2^31-1之间。如果需要进行更大范围的十进制整数加法，需要使用特殊的方式实现，比如使用字符串保存操作数和结果，采取逐位运算的方式。如下：
9876543210 + 1234567890 = ?
让字符串 num1="9876543210"，字符串 num2="1234567890"，结果保存在字符串 result = "11111111100"。
-9876543210 + (-1234567890) = ?
让字符串 num1="-9876543210"，字符串 num2="-1234567890"，结果保存在字符串 result = "-11111111100"。
要求编程实现上述高精度的十进制加法。
要求实现函数：
void add (const char *num1, const char *num2, char *result)
【输入】num1：字符串形式操作数1，如果操作数为负，则num1[0]为符号位'-'
num2：字符串形式操作数2，如果操作数为负，则num2[0]为符号位'-'
【输出】result：保存加法计算结果字符串，如果结果为负，则result[0]为符号位。
注：
I、 当输入为正数时，'+'不会出现在输入字符串中；当输入为负数时，'-'会出现在输入字符串中，且一定在输入字符串最左边位置；
II、输入字符串所有位均代表有效数字，即不存在由'0'开始的输入字符串，比如"0012", "-0012"不会出现；
III、要求输出字符串所有位均为有效数字，结果为正或0时'+'不出现在输出字符串，结果为负时输出字符串最左边位置为'-'。
示例
输入：num1 = "580",num2 = "-50" 输出：result = "530"
输入：num1 = "580",num2 = "-600" 输出：result = "-20"

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

void reverse(char *p)//result中存的是低位到高位的结果，将其逆置，得到最终的结果
{ 
	int len = strlen(p);
    char t;
	for(int i=0;i<len/2;i++)
	{
		t = p[i];
	    p[i] = p[len-i-1];
		p[len-i-1] = t;
	}
	p[len]='\0';
}


void two_positive(const char *num1, const char *num2, char *result)//如果两个数都是正数
{
  int count=0;
  int carry=0;//进位
  int sum=0;
  int t1 = strlen(num1);
  int t2 = strlen(num2);
  int end1 = t1-1;
  int end2 = t2-1;
  //char *r_num1,*r_num2;
  //reverse(num1,t1);
  //reverse(num2,t2);
   while( end1>=0 && end2>=0)
   {
     sum = num1[end1]-'0' + num2[end2]-'0' + carry;//字符转化为数字，减'0'，数字转化为字符，加'0'
     if(sum>=10)
	 {
	    carry = 1;
		sum = sum-10;
	 }
	 else
	    carry = 0;
     result[count++] = sum + '0';   
     end1--;
	 end2--;
   }
  if(end1>=0)
  {
	  sum = num1[end1]-'0' + carry;
      if(sum>=10)
	  {
	    carry = 1;
		sum = sum-10;
	  }
	  else
	    carry = 0;
      result[count++] = sum + '0';  
  }
  if(end2>=0)
  {
	  sum = num2[end2]-'0' + carry;
      if(sum>=10)
	  {
	    carry = 1;
		sum = sum-10;
	  }
	  else
	    carry = 0;
      result[count++] = sum + '0';  
  }

  if(carry==1)
	  result[count++] = '1';
   result[count] = '\0';
   
}

void sub(const char *big,const char *small,char *result)//一正一负时，对应位相减的方式
{
 int t1 = strlen(big);
 int t2 = strlen(small);
 int borrow = 0;//借位
 int diff=0;//相应位上的差
 int count=0;
 int end1 = t1-1;
 int end2 = t2-1;
 while(end1>=0 && end2>=0)
 {  
    int k1 = (big[end1]-'0')-borrow;
	int k2 = small[end2]-'0';
    if( k1 >= k2 )
	{
	 diff = k1-k2;
	 borrow = 0;
	}
	else
	{
     diff = k1+10-k2;
	 borrow = 1;
	}
	
	result[count++] = diff+'0';
	end1--;
	end2--;
 }
 while(end1>=0)//当一个数比另一个位数多时，计算多出的位数的结果。
 { 
   int k1 = big[end1]-'0'- borrow;
   if(  k1 != 0 )
	 result[count++] = k1+'0';
   end1--;
 }
 while(result[count-1] == '0' && count!=1)//清除多余的0
      --count;
 result[count]='\0';
}

void two_positive_negative(const char *positive,const char *negative,char *result)//一正一负时计算结果
{
  int t1 = strlen(positive);
  int t2 = strlen(negative+1);
  if(t1<t2)
  { 
	  result[0] = '-';
      sub(negative+1,positive,result+1);
  
  }
  if(t1==t2)
  {
	  if(strcmp(positive,negative+1)>0)
		  sub(positive,negative+1,result);
      else
	  {   
		  result[0] = '-';
		  sub(negative+1,positive,result+1);
	  }
  }
  if(t1>t2)
      sub(positive,negative+1,result);


}

void add (const char *num1, const char *num2, char *result)
{
  if( num1[0]!='-' && num2[0]!='-' )//两个正数求和
  {
	two_positive(num1,num2,result);
    reverse(result);
  }
  if( num1[0]=='-' && num2[0]=='-' )//两个负数求和，转化为两个正数求和
  {
    result[0] = '-';
	result = result+1;
	two_positive(num1+1,num2+1,result);
	reverse(result);
  }
 
  if( num1[0] != '-' && num2[0] == '-' )//num1正数，num2负数
  {
	 two_positive_negative(num1,num2,result);
	 if(result[0]=='-')
        reverse(result+1);
	 else
		reverse(result);
  }
  if( num1[0] == '-' && num2[0] != '-' )//num1负数，num2正数
  {      
	 two_positive_negative(num2,num1,result);
	 if(result[0]=='-')
        reverse(result+1);
	 else
		 reverse(result);
  }
}



int main()
{
  char *num1 = "232324232341325423532";
  char *num2 = "-2512345364546143465456";
  int len = strlen(num1)>strlen(num2)?strlen(num1):strlen(num2);
  char *result = (char*)malloc(sizeof(char)*len);//这个地方必须限制长度，如果写成char *result = (char*)malloc(sizeof(char));
                                                 //就会出现单步调试可以得到正确结果，但直接运行时，出现内存不能读写的错误。
                                                 //这样的错误很麻烦，所以用地址时千万要小心，感觉得自己分配好，不能让指针变量随便指。
  add(num1, num2,result);
  printf("%s\n",result);
  system("pause");
  return 0;
}