CODE 13: Triangle

本文介绍了一个算法来解决最小路径和问题,即在给定的三角形中找到从顶部到底部的最小路径总和。每个步骤只能移动到相邻的数字下一行。文章提供了一个Java解决方案,并讨论了使用O(n)额外空间的优化。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

	public int minimumTotal(ArrayList<ArrayList<Integer>> triangle) {
		// Start typing your Java solution below
		// DO NOT write main() function
		if (null == triangle || 0 == triangle.size()) {
			return 0;
		}

		int layerNumer = triangle.size();
		ArrayList<Integer> tmpLengths = new ArrayList<Integer>();
		tmpLengths.add(triangle.get(0).get(0));
		for (int i = 1; i < layerNumer; i++) {
			ArrayList<Integer> layer = triangle.get(i);
			layer.set(0, layer.get(0) + tmpLengths.get(0));
			for (int k = 1; k < layer.size(); k++) {
				if (k == layer.size() - 1) {
					layer.set(k, layer.get(k) + tmpLengths.get(k - 1));
				} else {
					if (tmpLengths.get(k) > tmpLengths.get(k - 1)) {
						layer.set(k, tmpLengths.get(k - 1) + layer.get(k));
					} else {
						layer.set(k, tmpLengths.get(k) + layer.get(k));
					}
				}
			}
			tmpLengths.clear();
			tmpLengths.addAll(layer);
		}
		int min = tmpLengths.get(0);
		for (int i = 1; i < layerNumer; i++) {
			if (tmpLengths.get(i) < min) {
				min = tmpLengths.get(i);
			}
		}
		return min;
	}


 

内容概要:本文深入探讨了金属氢化物(MH)储氢系统在燃料电池汽车中的应用,通过建立吸收/释放氢气的动态模型和热交换模型,结合实验测试分析了不同反应条件下的性能表现。研究表明,低温环境有利于氢气吸收,高温则促进氢气释放;提高氢气流速和降低储氢材料体积分数能提升系统效率。论文还详细介绍了换热系统结构、动态性能数学模型、吸放氢特性仿真分析、热交换系统优化设计、系统控制策略优化以及工程验证与误差分析。此外,通过三维动态建模、换热结构对比分析、系统级性能优化等手段,进一步验证了金属氢化物储氢系统的关键性能特征,并提出了具体的优化设计方案。 适用人群:从事氢能技术研发的科研人员、工程师及相关领域的研究生。 使用场景及目标:①为储氢罐热管理设计提供理论依据;②推动车载储氢技术的发展;③为金属氢化物储氢系统的工程应用提供量化依据;④优化储氢系统的操作参数和结构设计。 其他说明:该研究不仅通过建模仿真全面验证了论文实验结论,还提出了具体的操作参数优化建议,如吸氢阶段维持25-30°C,氢气流速0.012g/s;放氢阶段快速升温至70-75°C,水速18-20g/min。同时,文章还强调了安全考虑,如最高工作压力限制在5bar以下,温度传感器冗余设计等。未来的研究方向包括多尺度建模、新型换热结构和智能控制等方面。
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