LA2038

本文介绍了一道树形dp入门题目,主要讨论如何在树状结构中通过士兵放置来保护边的问题。通过定义状态dp[i][0]和dp[i][1],分别表示结点i不放士兵和放士兵时保护其子树所需最少士兵数量。状态转移方程清晰地展示了结点间的关系与最小花费的决策过程。

状态设计:

      1、dp[i][0],表示在结点 i 没放置士兵的情况下,看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵;

      2、dp[i][1],表示在结点 i 放置士兵的情况下,看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵。

状态转移:

      1、dp[i][0]=∑dp[j][1],j 是 i 的儿子结点;(根结点不放士兵时,与其相连的边必须由儿子结点来看守)

      2、dp[i][1]=dp[i][1]+∑ ( MIN ( dp[j][0] , dp[j][1] ) ),j 是 i 的儿子结点。 (根结点放士兵时,儿子结点可放可不放)

初始化:  dp[i][0]=0,dp[i][1]=1,i是每一个节点


此题是树形dp的题目入门题目,最近刚开始做。这是第一题,所以参考网上做法做的

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