poj2079凸包求最大三角形面积

最新推荐文章于 2021-03-28 15:44:30 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-28 15:44:30 发布 · 656 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#build #ini #struct #system

计算几何专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了使用Graham扫描法构建凸包的过程，并通过旋转卡壳算法计算由凸包顶点形成的最大三角形面积。代码实现了点结构定义、点排序、凸包构造及最大面积计算等功能。

一开始参照书上的写法些了一个，后来理解了一下自己写了一个

自写的：

#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 50005
struct Point
{
    int x, y;
    bool operator < (const Point& _P) const
    {
        return y<_P.y||(y==_P.y&&x<_P.x);
    };
}point[MAXN],stack[MAXN];
int cross(Point a,Point b,Point o)      
{
    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (b.x - o.x) * (a.y - o.y);
}
double area(Point o,Point a,Point b)
{
	int ax=a.x-o.x;
	int bx=b.x-o.x;
	int ay=a.y-o.y;
	int by=b.y-o.y;
	return abs(bx*ay-ax*by)*1.0/2.0;
}
//graham()求凸包 
void convex_hull(Point *p,Point *stack,int n,int &len)
{
    sort(p, p+n);
    stack[0]=p[0];
    stack[1]=p[1];
    int top=1;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        while(top>0&&cross(stack[top],p[i],stack[top-1])<=0)
            top--;
        stack[++top]=p[i];
    }
    int tmp=top;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        while(top>tmp&&cross(stack[top],p[i],stack[top-1])<=0)
            top--;
        stack[++top]=p[i];
    }
    len=top;    
}
int dist(Point a,Point b)
{
    return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}
//旋转卡壳 
double rotating_calipers(Point *stack,int n)
{
    int q=1;
	double ans=0;
    stack[n]=stack[0];
   /* for(int z=0;z<n;z++)
    cout<<stack[z].x<<"  "<<stack[z].y<<endl;
    system("pause");*/
    for(int p=0;p<n;p++)
    {
		int j=(p+1)%n;
		int k=(j+1)%n;
		//卡壳确定两个点求面积，而求距离就只用确定一个点只用一个while 
        while(area(stack[p],stack[j],stack[k])<area(stack[p],stack[j],stack[(k+1)%n]))
            k=(k+1)%n;
    	if(k==p)continue;
    	int kk=(k+1)%n;
    	while(j!=kk && k!=p)
    	{
			ans=max(ans,area(stack[p],stack[j],stack[k]));
			while(k!=p && area(stack[p],stack[j],stack[k])<area(stack[p],stack[j],stack[(k+1)%n]))
			k=(k+1)%n;
			j=(j+1)%n;					
		}
		            
    }
    return ans; 
}
int main()
{
    int n, len;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=-1)
    {
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&point[i].x,&point[i].y);
        }
        convex_hull(point,stack,n,len);
        printf("%.2lf\n",rotating_calipers(stack,len));
    }
    return 0;
}

书上的介绍

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath> 
#define N 50005
using namespace std;
struct node
{
	int x,y;
}dd[N];
int n,stak[N],top,top1;
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
	return a.x<b.x||(a.x==b.x && a.y<b.y);
} 
bool judge_right(int o,int a,int b)
{
	int ax=dd[a].x-dd[o].x;
	int bx=dd[b].x-dd[o].x;
	int ay=dd[a].y-dd[o].y;
	int by=dd[b].y-dd[o].y;
	return (__int64)bx*ay>(__int64)ax*by;
}
double area(int o,int a,int b)
{
	int ax=dd[a].x-dd[o].x;
	int bx=dd[b].x-dd[o].x;
	int ay=dd[a].y-dd[o].y;
	int by=dd[b].y-dd[o].y;
	return abs(bx*ay-ax*by)*1.0/2.0;
}
void build_map()
{
	int i;
	top=0;
	sort(dd,dd+n,cmp);
	stak[top++]=0;
	stak[top++]=1;
	for(i=2;i<n;i++)
	{
		stak[top++]=i;
		while(top>=3)
		{
			if(judge_right(stak[top-3],stak[top-2],stak[top-1]))
				break;
			stak[top-2]=stak[top-1];
			top--;
		}
	}
	top1=top;
	stak[top++]=n-2;
	for(i=n-3;i>=0;i--)
	{
		stak[top++]=i;
		while(top-top1>=2)
		{
			if(judge_right(stak[top-3],stak[top-2],stak[top-1]))
				break;
			stak[top-2]=stak[top-1];
			top--;
		}
	}
	top--;
}
int main()
{
	int i,j,k;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=-1)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&dd[i].x,&dd[i].y);
		build_map();
		double ans=0;
		/*for(int i=0;i<top;i++)
		cout<<dd[stak[i]].x<<"   "<<dd[stak[i]].y<<endl;*/
		for(i=0;i<top;i++)
		{
			j=(i+1)%top;
			k=(j+1)%top;
			while(k!=i && area(stak[i],stak[j],stak[k])<area(stak[i],stak[j],stak[(k+1)%top]))
			k=(k+1)%top;
			if(k==i)
				continue;
			int kk=(k+1)%top;
			while(j!=kk && k!=i)
			{
				ans=max(ans,area(stak[i],stak[j],stak[k]));
				while(k!=i && area(stak[i],stak[j],stak[k])<area(stak[i],stak[j],stak[(k+1)%top]))
				k=(k+1)%top;
				j=(j+1)%top;
			}
		}
		printf("%.2lf\n",ans);
	}
}