Poj1320佩尔方程见数论书115或者110页（暴力求解）

佩尔方程：

设d是正整数，且非平方数。

　　下面的不定方程称为佩尔（Pell）方程：

　　x^2-dy^2=1……①

　　①一定有无穷多组正整数解

　　这是初等数论中最经典的内容之一。

　　假设(x_0,y_0)是①中使x+y^0.5最小的解（称为①的基本解）， 那么①的所有的正整数解可写为

　　x_n=1/2[(x_1+y_1d^0.5)^n+(x_1-y_1d^0.5)^n]

　　y_n=1/(2d^0.5)[(x_1+y_1d^0.5)^n-(x_1-y_1d^0.5)^n]

　　∴x_n+y_n*(d)^0.5=(x_0+y_0*(d)^0.5)^(n+1)

　　且不难导出x_n,y_n满足的线性递推关系

　　x_n=2x_1x_(n-1)-x_(n-2)

　　y_n=2x_1y_(n-1)-y_(n-2)

　　佩尔方程与连分数，二次型，代数数域等等都有密切联系。

　　在一般的函数域上，我们也有类似的佩尔方程， 它和向量丛的稳定性有着微妙的关系。

　　以上的公式就是Pell方程的一般形态.

poj1320 题意

可以理解为：1+2+……+n=(n+1)+......+m

化简后为

x^2-8y^2=1 典型佩尔方程

一直x1=3 ,y1=1

迭代可以为

x(n+1)=3xn+8yn

y(n+1)=xn+3yn

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int x,y,x1,y1,px,py,d;
	x1=3;
	y1=1;
	px=3;
	py=1;
	for(int i=1;i<=10;i++)
	{
		x=px*x1+8*py*y1;
		y=px*y1+py*x1;
		printf("%10d%10d\n",y,(x-1)/2);
		px=x;
		py=y;
	}
	return 0;
}