未知：数字对——题解

题目描述
小H是个善于思考的学生，现在她又在思考一个有关序列的问题。

她的面前浮现出一个长度为n的序列{ai}，她想找出一段区间[L, R](1 <= L <= R <= n)。

这个特殊区间满足，存在一个k(L <= k <= R)，并且对于任意的i(L <= i <= R)，ai都能被ak整除。这样的一个特殊区间 [L, R]价值为R - L。

小H想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢？这些区间又分别是哪些呢？你能帮助她吧。

输入
第一行，一个整数n.

第二行，n个整数，代表ai.

输出
第一行两个整数，num和val,表示价值最大的特殊区间的个数以及最大价值。

第二行num个整数，按升序输出每个价值最大的特殊区间的L.

样例输入1
5
4 6 9 3 6
样例输出1
1 3
2
样例输入2
5
2 3 5 7 11
样例输出2
5 0
1 2 3 4 5

数据范围

30%: 1 <= n <= 30 , 1 <= ai <= 32.

60%: 1 <= n <= 3000 , 1 <= ai <= 1024.

80%: 1 <= n <= 300000 , 1 <= ai <= 1048576.

100%: 1 <= n <= 500000 , 1 <= ai < 2 ^ 31.

KMQ求解，st表首先处理出来所有区间内最小值与GCD，然后二分答案最大价值，比较区间的GCD与最小值的大小，相等的话就说明该区间为特殊区间。
（然而据说这题数据很水，真正的dalao都是写暴力过的？）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[500001];
int qpow(int a){
    return (1<<a);
}
int gcd(int a, int b){
    if(!b)return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
int minn[500001][30],gcdd[500001][30];
void st(int n){
    for(int j=1;j<=int(log2(n));j++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int p=i+pow(2,j)-1;
            if(p>n)continue;
            minn[i][j]=min(minn[i][j-1],minn[i+int(qpow(j-1))][j-1]);
            gcdd[i][j]=gcd(gcdd[i][j-1],gcdd[i+int(qpow(j-1))][j-1]);
        }
    }
    return;
}
int ch=1,ans[500001]={0},zhi=0,over;
void erfen(int l,int r,int n){
    if(l==r){
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;//猜想的值 
    int ke=log2(mid+1);//mid+1为长度 
    int he=qpow(ke);
    for(int i=1;i<=n-mid;i++){
        int ha=i+mid;
        int t1=min(minn[i][ke],minn[ha-he+1][ke]);
        int t2=gcd(gcdd[i][ke],gcdd[ha-he+1][ke]);
        if(t1==t2){
            zhi++;
            ans[zhi]=i;
        }
    }
    if(zhi==0){
        erfen(l,mid,n);
    }else{
        ch=mid;
        over=zhi;
        zhi=0;
        erfen(mid+1,r,n);
    }
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&minn[i][0]);
        gcdd[i][0]=minn[i][0];
    }
    st(n);
    erfen(0,n-1,n);
    printf("%d %d\n",over,ch);
    int first=0;
    for(int i=1;i<=over;i++){
        if(first==1)printf(" ");
        printf("%d",ans[i]);
        first=1;
    }
    return 0;
}