正方形（一）

最新推荐文章于 2022-09-14 09:32:17 发布

luyafei_89430

最新推荐文章于 2022-09-14 09:32:17 发布

阅读量1.6k

点赞数 1

本文介绍了一种通过给定长度的木棒拼接成正方形的算法实现过程，包括输入输出说明、示例及核心代码解析。该算法采用回溯搜索策略，并提供了优化技巧以减少不必要的尝试。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目 - 正方形（一）

描述
有一些小木棒，请问能否用这些木棒拼出一个正方形？

关于输入
第一行一个整数c，表示下面有c组数据。
每组数据的第一行是一个整数m(4<=m<=20)，表示木棒的数目，接下来m个数，表示木棒的长度。

关于输出
对每一组数据输出一行yes或no，表示能否使用全部的木棒拼出一个正方形。

例子输入
3
4 1 1 1 1
5 10 20 30 40 50
8 1 7 2 6 4 4 3 5

例子输出
yes
no
yes

提示
1. 用小木棒逐条边去填充正方形.
2. 对小木棒按从大到小的顺序排序后放置.
3. 当准备填一条新的边时,直接放最长的木棒而不必尝试短的.
4. 如果搜索到某时,存在一条木棒能直接填满正在填充的边剩余的部分,直接放置这条木棒并且不用去尝试其他情况.
5. 如果两个木棒a和b的长度相同,那么尝试a失败后,不用再尝b
6. 如果尝试用7 6 5 ...来填充一条边失败,那么不应该再尝试7 5 6 ..., 6 5 7 ..., 等等,也就是说,填充同一条边的木棒放置顺序应该是从长到短(或者从短到长)

代码

//正方形边长一定是木棒总和除以4

//如果最长木棒大于边长，则肯定不行

//依次填充每个边，如果有一个边不能填充，则肯定不行

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int TestNum,StickNum;
int Stick[21];
int StickSum;
int Edge;
bool StickUsed[21];

bool Search(int leftstick,int left,int last)
{
    if(leftstick==0 && left ==0)
        return true;
    if(left ==0 ){
        left = Edge;
        last =1;
    }
    int i;
    for(i=last;i<=StickNum;i++){
        if(StickUsed[i] == false && Stick[i]<=left){
            StickUsed[i] = true;
            if( Search(leftstick-1,left-Stick[i],i+1) )
                return true;
            StickUsed[i] = false;
            if( left == Stick[i] || left == Edge )
                break;
            while(Stick[i+1]==Stick[i] && i < StickNum)
                i++;
        }
    }
    return false;
}

int MyCmp(const void*x,const void*y)
{
    return *((int*)y) - *((int*)x);
}

int main()
{
    cin>>TestNum;
    int i;
    int count=0;
    while(TestNum > 0){
        count++;
        TestNum --;
        cin>>StickNum;
        StickSum = 0;
        for(i=1;i<=StickNum;i++){
            cin>>Stick[i];
            StickUsed[i] = false;
            StickSum += Stick[i];
        }
        if(StickSum % 4 != 0){
            cout<<"no\n";
            continue;
        }
        Edge = StickSum / 4;

        qsort(Stick+1,StickNum,sizeof(int),MyCmp);

        if( Search(StickNum,Edge,1) )
            cout<<"yes\n";
        else
            cout<<"no\n";

    }
    return 0;
}