证明两相交直线在夹角⊙很小…

【证明两相交直线在夹角⊙很小的情况下存在至少2个交点】

证明：两相交直线L1,L2相交于P点；夹角为⊙；

      在两直线夹角间做个任意三角形，为计算简便采用直角三角形证明；如图示，有：

            c^2=a^2+b^2;

            c*sin⊙=b;

            c*cos⊙=a;

    又，两直线间夹角⊙很小，有：sin⊙=⊙=tan⊙=b/a;

cos⊙=1；

     即：   c^2=a^2+b^2;

            c*sin⊙=c*b/a=b; 

            c*cos⊙=c*1=a;

  

            c^2=a^2+b^2;

            c=a; 

   

   

由c=a,有a/c=1;

       又：c^2=a^2+b^2（ * ）

       对（ * ）等式左边乘以[a/c]^2;

       即：a^2=a^2+b^2

       解得：b=0;

 

分析：在两直线夹角很小的情况下，那么L1和L2的交点就不会是一个点P，由上式解得b=0，发现这两条直线还会相交。至于，相交以后是重合了还是又分开了（又由此点发出两条射线）我不得而知；

 

结论：两相交直线在夹角⊙很小的情况下存在至少2个交点。