Project Euler 24

这题边算边写~ ^ ^

这个全排列第几个的问题，以前曾经做过~当时的确是懂了~

不过忘了之后……又重新自己思考了一遍~算法还是一样的~

因为只有100,000 我决定用手和计算器算~

不编程了~

首先，0~9 10个数的全排列总共有 10! 个， 那就是3628800个（肯定大于1000 000的）

我们需要看一下9个数的全排列，2*362 880<1000 000<3*3628800，也就是说第一位的数字换了2次，

以0开头的10个数的全排列总共362 880种

以1开头的同样，2也是~

那么就知道第一位是“2”了~

剩下的步骤一样

1000 000 - 2*9! = 274240         2【以0开始，第2个数（要说是第3个倒也有理……）】
274240 - 6*8! = 32320            7【把2排除掉的第6个数（以0开始）】
32320 - 6*7! = 2080              8【同上，把2,7排除掉】
2080 - 2*6! = 640                3
640 - 5*5! = 40                  9【现在就可以随意的手算啦~前面都是偷懒~】
40 - 1*4! = 16                   1
16 - 2*3! =4                     5
4 - 2*2! = 0                     0？这该怎么办？	

这里就不一样了，遇到这种减光了的情况，解决方法很简单。只要想明白，上面的计算原理，不难明白：最后3个数，前两个数开头的全排列都列举出来了，应该要开始第3个数开头的了。

那么这个数自然就是剩余的【0,4,6】中的6了~剩下的04顺序输出就对了吧？

错！

此处需要严加小心，题目中把一个数的序列标成了0，而我的算法是把这个0当做1，才有的第10!个排列（否则只有10!-1个）。

那么这个题应该要倒退一个数，自然应该4开头，剩下【0,6】，该怎么做？当然是这两个数倒序输出了~

好，答案就出来了~2783915460

不过……话说这个做的过程……出的错误还真多！！！哎~人手就是有时候比不上程序……