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原创于 2021-07-23 10:19:53 发布 · 102 阅读

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#c++ #dfs

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这篇博客探讨了如何使用树形动态规划（Tree DP）解决最优化问题。代码示例展示了在一个有向图中，如何计算节点的最优状态，并以C++实现。输入包括节点数、边数及每个节点的属性值，通过深度优先搜索遍历并更新动态规划矩阵，最终得出全局最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主要知识点就是树形dp

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int n, m;
int brains[105];
int dp[105][105];
vector<int> adj[105];
int cost[105];

void dfs(int d, int f) {
	for (int i = cost[d]; i <= m; i++)
		dp[d][i] = brains[d];
	int size = adj[d].size();
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		int v = adj[d][i];
		if (v == f)
			continue;
		else
			dfs(v, d);

		for (int p = m; p >= cost[d]; p--)
		{
			for (int k = 1; k <= p - cost[d]; k++)
			{
				if (dp[d][p] < dp[d][p - k] + dp[v][k])
				{
					dp[d][p] = dp[d][p - k] + dp[v][k];
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int x, y;
	do {
		cin >> n >> m;
		int bug;
		for (int i = 0; i < 105; i++)
		{
			adj[i].clear();
		}
		if (n == -1 && m == -1)
			break;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> bug >> brains[i];
			cost[i] = (bug + 19) / 20;
		}
		for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		{
			cin >> x >> y;
			adj[x - 1].push_back(y - 1);
			adj[y - 1].push_back(x - 1);
		}
		if (m == 0) {
			cout << "0" << endl;
			continue;
		}
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dfs(0, -1);
		cout << dp[0][m] << endl;
	} while (1);
	return 0;
}