线段树

线段树应用：

求面积:

1) 坐标离散化

2) 垂直边按x坐标排序

3) 从左往右用线段树处理垂直边

   累计每个离散x区间长度和线段树长度的乘积

求周长:

1) 坐标离散化

2) 垂直边按x坐标排序, 第二关键字为入边优于出边

3) 从左往右用线段树处理垂直边

   在每个离散点上先加入所有入边, 累计线段树长度变化值

   再删除所有出边, 累计线段树长度变化值

4) 水平边按y坐标排序, 第二关键字为入边优于出边

5) 从上往下用线段树处理水平边

   在每个离散点上先加入所有入边, 累计线段树长度变化值

   再删除所有出边, 累计线段树长度变化值

//线段树

//可以处理加入边和删除边不同的情况

//inc_seg和dec_seg用于加入边

//seg_len求长度

//t传根节点(一律为1)

//l0,r0传树的节点范围(一律为1..t)

//l,r传线段(端点)

#define MAXN 10000

struct segtree{

int n,cnt[MAXN],len[MAXN];

segtree(int t):n(t){

for (int i=1;i<=t;i++)

cnt[i]=len[i]=0;

};

void update(int t,int l,int r);

void inc_seg(int t,int l0,int r0,int l,int r);

void dec_seg(int t,int l0,int r0,int l,int r);

int seg_len(int t,int l0,int r0,int l,int r);

};

int length(int l,int r){

return r-l;

}

void segtree::update(int t,int l,int r){

if (cnt[t]||r-l==1)

len[t]=length(l,r);

else

len[t]=len[t+t]+len[t+t+1];

}

void segtree::inc_seg(int t,int l0,int r0,int l,int r){

if (l0==l&&r0==r)

cnt[t]++;

else{

int m0=(l0+r0)>>1;

if (l<m0)

inc_seg(t+t,l0,m0,l,m0<r?m0:r);

if (r>m0)

inc_seg(t+t+1,m0,r0,m0>l?m0:l,r);

if (cnt[t+t]&&cnt[t+t+1]){

cnt[t+t]--;

update(t+t,l0,m0);

cnt[t+t+1]--;

update(t+t+1,m0,r0);

cnt[t]++;

}

}

update(t,l0,r0);

}

void segtree::dec_seg(int t,int l0,int r0,int l,int r){

if (l0==l&&r0==r)

cnt[t]--;

else if (cnt[t]){

cnt[t]--;

if (l>l0)

inc_seg(t,l0,r0,l0,l);

if (r<r0)

inc_seg(t,l0,r0,r,r0);

}

else{

int m0=(l0+r0)>>1;

if (l<m0)

dec_seg(t+t,l0,m0,l,m0<r?m0:r);

if (r>m0)

dec_seg(t+t+1,m0,r0,m0>l?m0:l,r);

}

update(t,l0,r0);

}

int segtree::seg_len(int t,int l0,int r0,int l,int r){

if (cnt[t]||(l0==l&&r0==r))

return len[t];

else{

int m0=(l0+r0)>>1,ret=0;

if (l<m0)

ret+=seg_len(t+t,l0,m0,l,m0<r?m0:r);

if (r>m0)

ret+=seg_len(t+t+1,m0,r0,m0>l?m0:l,r);

return ret;

}

}

//线段树扩展

//可以计算长度和线段数

//可以处理加入边和删除边不同的情况

//inc_seg和dec_seg用于加入边

//seg_len求长度,seg_cut求线段数

//t传根节点(一律为1)

//l0,r0传树的节点范围(一律为1..t)

//l,r传线段(端点)

#define MAXN 10000

struct segtree{

int n,cnt[MAXN],len[MAXN],cut[MAXN],bl[MAXN],br[MAXN];

segtree(int t):n(t){

for (int i=1;i<=t;i++)

cnt[i]=len[i]=cut[i]=bl[i]=br[i]=0;

};

void update(int t,int l,int r);

void inc_seg(int t,int l0,int r0,int l,int r);

void dec_seg(int t,int l0,int r0,int l,int r);

int seg_len(int t,int l0,int r0,int l,int r);

int seg_cut(int t,int l0,int r0,int l,int r);

};

int length(int l,int r){

return r-l;

}

void segtree::update(int t,int l,int r){

if (cnt[t]||r-l==1)

len[t]=length(l,r),cut[t]=bl[t]=br[t]=1;

else{

len[t]=len[t+t]+len[t+t+1];

cut[t]=cut[t+t]+cut[t+t+1];

if (br[t+t]&&bl[t+t+1])

cut[t]--;

bl[t]=bl[t+t],br[t]=br[t+t+1];

}

}

void segtree::inc_seg(int t,int l0,int r0,int l,int r){

if (l0==l&&r0==r)

cnt[t]++;

else{

int m0=(l0+r0)>>1;

if (l<m0)

inc_seg(t+t,l0,m0,l,m0<r?m0:r);

if (r>m0)

inc_seg(t+t+1,m0,r0,m0>l?m0:l,r);

if (cnt[t+t]&&cnt[t+t+1]){

cnt[t+t]--;

update(t+t,l0,m0);

cnt[t+t+1]--;

update(t+t+1,m0,r0);

cnt[t]++;

}

}

update(t,l0,r0);

}

void segtree::dec_seg(int t,int l0,int r0,int l,int r){

if (l0==l&&r0==r)

cnt[t]--;

else if (cnt[t]){

cnt[t]--;

if (l>l0)

inc_seg(t,l0,r0,l0,l);

if (r<r0)

inc_seg(t,l0,r0,r,r0);

}

else{

int m0=(l0+r0)>>1;

if (l<m0)

dec_seg(t+t,l0,m0,l,m0<r?m0:r);

if (r>m0)

dec_seg(t+t+1,m0,r0,m0>l?m0:l,r);

}

update(t,l0,r0);

}

int segtree::seg_len(int t,int l0,int r0,int l,int r){

if (cnt[t]||(l0==l&&r0==r))

return len[t];

else{

int m0=(l0+r0)>>1,ret=0;

if (l<m0)

ret+=seg_len(t+t,l0,m0,l,m0<r?m0:r);

if (r>m0)

ret+=seg_len(t+t+1,m0,r0,m0>l?m0:l,r);

return ret;

}

}

int segtree::seg_cut(int t,int l0,int r0,int l,int r){

if (cnt[t])

return 1;

if (l0==l&&r0==r)

return cut[t];

else{

int m0=(l0+r0)>>1,ret=0;

if (l<m0)

ret+=seg_cut(t+t,l0,m0,l,m0<r?m0:r);

if (r>m0)

ret+=seg_cut(t+t+1,m0,r0,m0>l?m0:l,r);

if (l<m0&&r>m0&&br[t+t]&&bl[t+t+1])

ret--;

return ret;

}

}