函数模版之整数函数

/整数几何函数库

//注意某些情况下整数运算会出界!

#define sign(a) ((a)>0?1:(((a)<0?-1:0)))

struct point{int x,y;};

struct line{point a,b;};

//计算cross product (P1-P0)x(P2-P0)

int xmult(point p1,point p2,point p0){

return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);

}

int xmult(int x1,int y1,int x2,int y2,int x0,int y0){

return (x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0);

}

//计算dot product (P1-P0).(P2-P0)

int dmult(point p1,point p2,point p0){

return (p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y);

}

int dmult(int x1,int y1,int x2,int y2,int x0,int y0){

return (x1-x0)*(x2-x0)+(y1-y0)*(y2-y0);

}

//判三点共线

int dots_inline(point p1,point p2,point p3){

return !xmult(p1,p2,p3);

}

int dots_inline(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3){

return !xmult(x1,y1,x2,y2,x3,y3);

}

//判点是否在线段上,包括端点和部分重合

int dot_online_in(point p,line l){

return !xmult(p,l.a,l.b)&&(l.a.x-p.x)*(l.b.x-p.x)<=0&&(l.a.y-p.y)*(l.b.y-p.y)<=0;

}

int dot_online_in(point p,point l1,point l2){

return !xmult(p,l1,l2)&&(l1.x-p.x)*(l2.x-p.x)<=0&&(l1.y-p.y)*(l2.y-p.y)<=0;

}

int dot_online_in(int x,int y,int x1,int y1,int x2,int y2){

return !xmult(x,y,x1,y1,x2,y2)&&(x1-x)*(x2-x)<=0&&(y1-y)*(y2-y)<=0;

}

//判点是否在线段上,不包括端点

int dot_online_ex(point p,line l){

return dot_online_in(p,l)&&(p.x!=l.a.x||p.y!=l.a.y)&&(p.x!=l.b.x||p.y!=l.b.y);

}

int dot_online_ex(point p,point l1,point l2){

return dot_online_in(p,l1,l2)&&(p.x!=l1.x||p.y!=l1.y)&&(p.x!=l2.x||p.y!=l2.y);

}

int dot_online_ex(int x,int y,int x1,int y1,int x2,int y2){

return dot_online_in(x,y,x1,y1,x2,y2)&&(x!=x1||y!=y1)&&(x!=x2||y!=y2);

}

//判两点在直线同侧,点在直线上返回0

int same_side(point p1,point p2,line l){

return sign(xmult(l.a,p1,l.b))*xmult(l.a,p2,l.b)>0;

}

int same_side(point p1,point p2,point l1,point l2){

return sign(xmult(l1,p1,l2))*xmult(l1,p2,l2)>0;

}

//判两点在直线异侧,点在直线上返回0

int opposite_side(point p1,point p2,line l){

return sign(xmult(l.a,p1,l.b))*xmult(l.a,p2,l.b)<0;

}

int opposite_side(point p1,point p2,point l1,point l2){

return sign(xmult(l1,p1,l2))*xmult(l1,p2,l2)<0;

}

//判两直线平行

int parallel(line u,line v){

return (u.a.x-u.b.x)*(v.a.y-v.b.y)==(v.a.x-v.b.x)*(u.a.y-u.b.y);

}

int parallel(point u1,point u2,point v1,point v2){

return (u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)==(v1.x-v2.x)*(u1.y-u2.y);

}

//判两直线垂直

int perpendicular(line u,line v){

return (u.a.x-u.b.x)*(v.a.x-v.b.x)==-(u.a.y-u.b.y)*(v.a.y-v.b.y);

}

int perpendicular(point u1,point u2,point v1,point v2){

return (u1.x-u2.x)*(v1.x-v2.x)==-(u1.y-u2.y)*(v1.y-v2.y);

}

//判两线段相交,包括端点和部分重合

int intersect_in(line u,line v){

if (!dots_inline(u.a,u.b,v.a)||!dots_inline(u.a,u.b,v.b))

return !same_side(u.a,u.b,v)&&!same_side(v.a,v.b,u);

return dot_online_in(u.a,v)||dot_online_in(u.b,v)||dot_online_in(v.a,u)||dot_online_in(v.b,u);

}

int intersect_in(point u1,point u2,point v1,point v2){

if (!dots_inline(u1,u2,v1)||!dots_inline(u1,u2,v2))

return !same_side(u1,u2,v1,v2)&&!same_side(v1,v2,u1,u2);

return dot_online_in(u1,v1,v2)||dot_online_in(u2,v1,v2)||dot_online_in(v1,u1,u2)||dot_online_in(v2,u1,u2);

}

//判两线段相交,不包括端点和部分重合

int intersect_ex(line u,line v){

return opposite_side(u.a,u.b,v)&&opposite_side(v.a,v.b,u);

}

int intersect_ex(point u1,point u2,point v1,point v2){

return opposite_side(u1,u2,v1,v2)&&opposite_side(v1,v2,u1,u2);

}