Code31 正则表达式匹配_code匹配的-优快云博客

题目

leetcode10. 正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：
输入：s = “aa” p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入：s = “aa” p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3：
输入：s = “ab” p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4：
输入：s = “aab” p = “cab”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5：
输入：s = “mississippi” p = “misisp*.”
输出：false

提示：
0 <= s.length <= 20
0 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

思路

动态规划
说明

注意：
1. i表示s的第几个字符，对应的值为 s[i-1]
2. j表示p的第几个字符，对应的值为 p[j-1]
3. f[i][j] 表示s的前i个是否能被p的前j个匹配
4. f[0][0]=1
5. s或p为空的情况很难处理，一个小技巧是处理前给它们都加上一个前缀空格
逻辑：
若s[i-1]=p[j-1]或p[j-1]='.',
  f[i][j]=f[i-1][j-1]
若p[j-1]为'*'字符，
  若s[i-1]=p[j-2]或p[j-2]='.'
    若是0次匹配，则有f[i][j]=f[i][j-2]
    若是单次匹配，则有f[i][j]=f[i][j-1]
    若是多次匹配，则有f[i][j]=f[i-1][j]
  若s[i-1]!=p[j-2]
    f[i][j]=f[i-1][j-2]
否则f[i][j]=false

代码

// C++
class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        s = " " + s;
        p = " " + p;
        int m = s.size();
        int n = p.size();
        vector<vector<bool>> f(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
        f[0][0]=true;

        for(int i=1; i<=m; ++i){
            for(int j=1; j<=n; ++j){
                if (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.'){
                    f[i][j]=f[i-1][j-1];
                }
                else if (p[j-1]=='*'){
                    if (s[i-1]==p[j-2] || p[j-2]=='.'){
                        f[i][j]=f[i][j-1] || f[i-1][j];
                        if (j>=2){
                            f[i][j]=f[i][j] || f[i][j-2];
                        }
                    }
                    else if (s[i-1]!=p[j-2]){
                        if (j>=2){
                            f[i][j]=f[i][j-2];
                        }
                    }
                }
                else{
                    f[i][j]=false;
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }
};